RPS FT12462 · Ganjil 2026/2027

Hidrolika Komputasi

HEC-RAS dan EPANET menyelesaikan persamaan aliran yang sama dengan yang dihitung di kelas hidrolika, hanya ribuan kali lebih cepat. Mata kuliah ini membuka isi "kotak hitam" itu: persamaan, metode numerik, syarat batas, kalibrasi, sampai merancang saluran dan jaringan pipa dari hasil model.

Ruas sungai fiktif di Meulaboh dengan jembatan: muka air banjir naik di hulu jembatan akibat penyempitan. Seret untuk memutar, cubit atau gulir untuk memperbesar.

Cara belajar di kelas ini

Persamaan duluKontinuitas, energi, dan momentum; setiap perangkat lunak hanya menyelesaikannya secara numerik.

Hitung sendiri, lalu bandingkanIterasi Newton, tahapan standar, Muskingum, dan Hardy Cross dikerjakan langkah demi langkah sebelum memakai HEC-RAS atau EPANET.

Simulator di dalam halamanKalkulator di kelas ini menjalankan algoritma yang sama dengan perangkat lunak: tahapan standar, Muskingum-Cunge, dan metode gradien EPANET.

Dari model ke rancanganHasil simulasi dipakai untuk memilih dimensi saluran, tinggi tanggul, dan diameter pipa.

Bedah soal, bank soal, cek pemahamanContoh bertahap, bank soal dengan angka berbeda untuk setiap NIM, dan kuis dengan umpan balik langsung.

Kasus berjalan: Meulaboh (fiktif)

Objek	Data	Minggu
Saluran drainase utama	Trapesium b = 4 m, z = 1, n = 0,025, S = 0,0005, debit sekarang 12 m³/s, debit rencana 18 m³/s	2–4, 12
Ruas sungai dengan jembatan	Panjang 2 km, b = 40 m, z = 2, n = 0,035, S = 0,0008, debit banjir 600 m³/s, bukaan jembatan 25 m di sta 1+000	5–6, 14
Penelusuran banjir	Hidrograf puncak 600 m³/s pada jam ke-6, aliran dasar 50 m³/s, ruas 30 km	7, 9
Jaringan pipa latihan	2 loop, 7 pipa, debit masuk 150 L/s	10
Jaringan perumahan	Tandon +45,0 m, 8 simpul elevasi +23 sampai +28 m, kebutuhan jam puncak 7,6 L/s	11, 13

Capaian pembelajaran

Kode	Rumusan
CPL-2	Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif serta memanfaatkan teknologi informasi dan perangkat digital dalam pengembangan dan penerapan ilmu teknik sipil.
CPL-4	Mampu menerapkan pengetahuan matematika, sains alam, ilmu material, dan dasar-dasar rekayasa untuk memperoleh pemahaman menyeluruh tentang prinsip teknik sipil.
CPL-6	Mampu merancang komponen, sistem, atau proses bangunan teknik sipil sesuai standar teknis yang berlaku dengan memanfaatkan metode dan perangkat lunak rekayasa modern, serta mempertimbangkan kinerja, biaya, dan kemudahan pelaksanaan.
CPMK-1	Mahasiswa mampu menerapkan persamaan dasar aliran dan metode numerik untuk aliran saluran terbuka dan jaringan pipa.
CPMK-2	Mahasiswa mampu menggunakan perangkat lunak pemodelan hidraulika.
CPMK-3	Mahasiswa mampu merancang saluran atau jaringan pipa berdasarkan hasil pemodelan.

Rencana pembelajaran 16 minggu

Mg	Materi	CPMK	Penilaian	Bobot

Rencana evaluasi

Partisipasi 27%

Case method 28%

Kuis 10%

UTS 15%

UAS 20%

Unsur nilai	Metode	CPMK-1	CPMK-2	CPMK-3	Total
Kuis	Kognitif – kuis	10	0	0	10
UTS	Kognitif – ujian tengah semester	9	6	0	15
UAS	Kognitif – ujian akhir semester	8	6	6	20
Partisipasi	Aktivitas partisipatif (diskusi dan praktik)	13	14	0	27
Case method	Kognitif – tugas dan presentasi	0	4	24	28
Jumlah		40	30	30	100

Pustaka

Chaudhry, M. H. (2008). Open-Channel Flow (2nd ed.). Springer.
U.S. Army Corps of Engineers. (2016). HEC-RAS River Analysis System: Hydraulic Reference Manual. Hydrologic Engineering Center.
Rossman, L. A. (2000). EPANET 2 Users Manual. U.S. Environmental Protection Agency.
Pendukung: Triatmodjo, B. (2002). Metode Numerik. Beta Offset.

Satuan SI: m, m³/s, L/s, jam. Desimal memakai koma. Media: HEC-RAS, EPANET, Microsoft Excel, laptop, layar, proyektor.

Minggu 1 · CPMK-1

Tiga hukum kekekalan di balik setiap model

Semua model hidraulika menyelesaikan kekekalan massa (kontinuitas), kekekalan energi, atau kekekalan momentum. Yang membedakan model adalah dimensinya (1D, 2D, 3D), apakah aliran berubah terhadap waktu, dan metode numerik yang dipakai untuk menyelesaikan persamaannya.

Sub-CPMK 1.1: Mahasiswa mampu menjelaskan persamaan dasar aliran dan pendekatan pemodelan.
Penilaian: Diskusi kelas: keaktifan dan ketepatan penjelasan
Metode: Ceramah interaktif dan diskusi kelas; kontrak perkuliahan
Pustaka: Chaudhry Bab 1–2; HEC-RAS Reference Manual Bab 2
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Untuk debit yang sama, mengapa air bisa mengalir dangkal dan cepat atau dalam dan lambat?

Konsep inti energi spesifik

Q = A·V H = z + y + V²/2g E = y + Q²/(2gA²) Fr = V/√(gD)

Kritis: Q²T/(gA³) = 1 (E minimum) subkritis Fr < 1 ; superkritis Fr > 1

D = A/T kedalaman hidraulik · T lebar muka air · untuk satu nilai E di atas E_min terdapat dua kedalaman alternatif · jenis model: fisik dan numerik; tunak (permanen) dan tak tunak; 1D (HEC-RAS penampang), 2D (genangan dataran banjir), jaringan pipa (EPANET)

Bedah soal: energi spesifik saluran drainase kasus berjalan

Kasus berjalan · energi spesifik

Saluran trapesium b = 4 m, z = 1 mengalirkan 12 m³/s pada kedalaman 1,964 m.

A = (4 + 1,964) × 1,964 = 11,71 m² ; V = 12/11,71 = 1,02 m/s
E = 1,964 + 1,02²/(2 × 9,81) = 2,017 m
T = 4 + 2 × 1,964 = 7,93 m ; D = 11,71/7,93 = 1,48 m ; Fr = 1,02/√(9,81 × 1,48) = 0,27

Aliran subkritis (Fr = 0,27): gangguan di hilir merambat ke hulu, sehingga profil muka air dihitung dari hilir ke hulu. Kedalaman kritisnya 0,898 m (minggu 2).

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Model yang tepat untuk menghitung genangan banjir yang menyebar di dataran rendah adalah…

Minggu 2 · CPMK-1

Persamaan Manning tidak bisa dibalik langsung

Untuk penampang trapesium, kedalaman normal tidak bisa dihitung langsung dari persamaan Manning karena y muncul di A dan R sekaligus. Penyelesaiannya iteratif: metode Newton-Raphson (cepat) atau bagi dua (pasti konvergen).

Sub-CPMK 1.2: Mahasiswa mampu menyelesaikan aliran seragam dan kedalaman kritis secara numerik.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Chaudhry Bab 3–4; Triatmodjo (Metode Numerik) Bab 2
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Mengapa metode Newton kadang gagal, sedangkan metode bagi dua selalu berhasil walaupun lebih lambat?

Konsep inti Newton-Raphson dan bagi dua

f(y) = (1/n)·A·R^2/3·S^1/2 − Q = 0 Newton: y_k+1 = y_k − f(y_k)/f′(y_k)

Kritis: f(y) = Q²T/(gA³) − 1 = 0 Bagi dua: ambil tengah selang [a, b] yang memuat akar, ulangi sampai selang cukup kecil

Tebakan awal Newton dapat diambil dari rumus saluran sangat lebar y₀ = (Qn/(b√S))^0,6 · turunan f′(y) dapat dihitung numerik dengan beda tengah · kriteria berhenti misalnya |y_k+1 − y_k| < 0,001 mm

Bedah soal: kedalaman normal dan kritis saluran drainase kasus berjalan

Kasus berjalan · aliran seragam

b = 4 m, z = 1, n = 0,025, S = 0,0005, Q = 12 m³/s.

Tebakan awal y₀ = (12 × 0,025/(4 × √0,0005))^0,6 = 2,067 m
Iterasi Newton (kalkulator menampilkan tabelnya) 2,067 → 1,966 → 1,964 → 1,964 m (konvergen dalam 4 iterasi)
y_n = 1,964 m ; V = 1,02 m/s
Kritis dengan bagi dua pada selang [0 ; 50 m] y_c = 0,898 m

y_n > y_c, sehingga saluran berlereng landai (mild). Profil muka air di saluran ini termasuk tipe M (minggu 3).

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Kemiringan dasar saluran diperbesar, kedalaman normal…

Minggu 3 · CPMK-1

Air laut pasang menahan saluran sampai berkilometer ke hulu

Bila kedalaman di hilir berbeda dari kedalaman normal, muka air berubah lambat laun sepanjang saluran sampai kembali mendekati normal. Metode tahapan langsung menghitung jarak untuk setiap perubahan kedalaman; metode tahapan standar menghitung kedalaman pada stasiun yang sudah ditentukan.

Sub-CPMK 1.3: Mahasiswa mampu menghitung profil muka air dengan metode tahapan langsung dan tahapan standar.
Penilaian: Kuis 1: profil muka air metode tahapan langsung dan standar
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Chaudhry Bab 5–6
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Muka air laut pasang di muara setinggi 2,5 m di atas dasar saluran. Sampai sejauh mana pengaruhnya ke hulu?

Profil M1 (backwater): muka air naik di hilir dan berangsur kembali ke kedalaman normal ke arah hulu.

Konsep inti tahapan langsung

Δx = (E₂ − E₁)/(S₀ − S̄_f) S_f = [Qn/(AR^2/3)]² S̄_f = (S_f1 + S_f2)/2

Tahapan langsung hanya untuk saluran prismatis; kedalaman dibagi beberapa langkah dan jarak dihitung · klasifikasi profil saluran landai: M1 (y > y_n > y_c, backwater di belakang bendung atau muara), M2 (y_n > y > y_c, drawdown menuju terjunan), M3 (y < y_c, di bawah pintu) · aliran subkritis dihitung dari hilir, superkritis dari hulu

Bedah soal: pengaruh pasang di muara saluran kasus berjalan

Kasus berjalan · aliran berubah lambat laun

Saluran drainase minggu 2 (y_n = 1,964 m, y_c = 0,898 m). Kedalaman di muara saat pasang 2,50 m. Hitung jarak sampai kedalaman 1,01·y_n = 1,984 m dengan 8 langkah.

Profil M1 karena 2,50 > y_n > y_c; dihitung dari muara ke hulu, Δy = (1,984 − 2,50)/8 = −0,065 m
Langkah 1, y = 2,500 → 2,435 m E₁ = 2,528 ; E₂ = 2,465 ; S̄_f = 0,000215 → Δx = (2,465 − 2,528)/(0,0005 − 0,000215) = −219 m
Jarak kumulatif 219 ; 456 ; 718 ; 1.014 ; 1.365 ; 1.809 ; 2.452 ; 3.804 m

Pengaruh pasang terasa sampai sekitar 3,8 km ke hulu. Saluran pada jarak itu perlu tanggul yang lebih tinggi daripada yang dihitung dengan aliran seragam saja.

Bank soal soal per NIM

Kuis 1 latihan sebelum kuis

Soal 1Langkah-langkah awal di dekat muara pendek, langkah akhir sangat panjang. Mengapa?

Minggu 4 · CPMK-2

Tahapan standar, cara kerja HEC-RAS

Untuk sungai alam dengan penampang berubah-ubah, tahapan standar menebak muka air di penampang hulu, menghitung kehilangan energi gesekan dan perubahan penampang, lalu memperbaiki tebakan sampai persamaan energi seimbang. Lembar kerja Excel yang disusun dengan benar memberi hasil yang sama dengan HEC-RAS.

Sub-CPMK 2.1: Mahasiswa mampu menyusun lembar kerja profil muka air.
Penilaian: Praktik: ketepatan hasil kerja
Metode: Praktik komputer terbimbing
Pustaka: HEC-RAS Reference Manual Bab 2; Chaudhry Bab 6
Bobot: 4%

Konsep inti persamaan energi antarpenampang

WS₂ + V₂²/2g = WS₁ + V₁²/2g + h_e h_e = L·S̄_f + C·|V₂²/2g − V₁²/2g|

Indeks 1 hilir, 2 hulu · C koefisien kontraksi (0,1) atau ekspansi (0,3) untuk peralihan bertahap; 0,3 dan 0,5 di sekitar jembatan · iterasi: tebak WS₂, hitung WS₂ baru dari persamaan, ulangi sampai selisih < 1 mm (HEC-RAS memakai toleransi 3 mm)

Bedah soal: satu tahapan standar ruas sungai kasus berjalan

Kasus berjalan · tahapan standar

Ruas sungai b = 40 m, z = 2, n = 0,035, S = 0,0008, Q = 600 m³/s. Penampang hilir sta 0+000 dasar +0,000 dengan muka air normal +5,483. Hitung muka air di sta 0+200 (dasar +0,160).

Penampang hilir A = (40 + 2 × 5,483) × 5,483 = 279,4 m² ; V = 2,15 m/s ; V²/2g = 0,235 m ; S_f = 0,000800
Tebakan WS₂ = +5,643 y = 5,483 → sifat sama → h_e = 200 × 0,0008 = 0,160 m
WS₂ = 5,483 + 0,235 + 0,160 − 0,235 = +5,643 (sama dengan tebakan)

Pada penampang seragam muka air sejajar dasar: aliran tetap normal. Pada sta 1+000 jembatan menyempitkan penampang; perubahannya dihitung di minggu 6.

Bank soal soal per NIM

Minggu 5 · CPMK-2

Syarat batas yang salah, hasil yang salah

Model aliran permanen 1D membutuhkan tiga kelompok data: geometri (penampang melintang, jarak antarpenampang, kekasaran), data aliran (debit), dan syarat batas (muka air hilir untuk aliran subkritis). Pengaruh syarat batas yang keliru berkurang ke arah hulu, sehingga batas model harus ditempatkan cukup jauh dari lokasi yang ditinjau.

Sub-CPMK 2.2: Mahasiswa mampu membangun model aliran permanen satu dimensi.
Penilaian: Praktik: ketepatan hasil kerja
Metode: Praktik komputer terbimbing
Pustaka: HEC-RAS Reference Manual Bab 2–4
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Muka air hilir tidak diketahui. Berapa jauh batas model harus diletakkan di hilir jembatan?

Pilihan syarat batas hilir di HEC-RAS

Syarat batas	Kapan dipakai
Muka air diketahui (known WS)	Ada pengamatan muka air atau elevasi laut/danau
Kedalaman normal (normal depth)	Ruas hilir relatif seragam; isi kemiringan garis energi
Kedalaman kritis	Ada terjunan atau penyempitan tajam di hilir
Lengkung debit (rating curve)	Ada pos duga air dengan lengkung debit

Bedah soal: kepekaan terhadap syarat batas kasus berjalan

Kasus berjalan · syarat batas

Ruas sungai 2 km tanpa jembatan, Q = 600 m³/s. Bandingkan tiga syarat batas hilir: kedalaman normal (+5,483), muka air terlalu tinggi (+6,50), dan terlalu rendah (+4,50).

Kalkulator menghitung ketiga profil dengan tahapan standar
Selisih di hilir ±1 m mengecil ke arah hulu karena profil M1 dan M2 sama-sama mendekati kedalaman normal
Di sta 2+000 +7,522 dan +6,870 dibandingkan +7,083 → selisih masih +0,44 m dan −0,21 m

Ruas 2 km belum cukup panjang untuk menghilangkan pengaruh syarat batas yang keliru. Bila syarat batas hilir tidak pasti, perpanjang model ke hilir sampai hasil di lokasi tinjauan tidak lagi peka terhadap syarat batas.

Cek pemahaman

Soal 1Untuk aliran subkritis, syarat batas yang paling menentukan adalah…

Minggu 6 · CPMK-2

Jembatan menaikkan muka air banjir di hulunya

Bukaan jembatan yang lebih sempit dari sungai mempercepat aliran. Energi yang hilang akibat penyempitan dan pelebaran kembali harus dibayar dengan muka air yang lebih tinggi di hulu, disebut kenaikan muka air atau backwater. Simulasi aliran permanen menentukan besarnya untuk debit banjir rencana.

Sub-CPMK 2.3: Mahasiswa mampu mensimulasikan profil banjir suatu ruas sungai.
Penilaian: Tugas 1: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: profil banjir ruas sungai dengan jembatan
Pustaka: HEC-RAS Reference Manual Bab 5 (jembatan)
Bobot: 4%

Konsep inti kenaikan muka air akibat jembatan

Backwater = WS_{dengan jembatan} − WS_{tanpa jembatan} di penampang hulu jembatan

Di kelas ini jembatan disederhanakan menjadi satu penampang yang menyempit dengan koefisien kontraksi 0,3 dan ekspansi 0,5 · HEC-RAS memakai empat penampang di sekitar jembatan dan beberapa metode (energi, momentum, Yarnell, WSPRO, aliran tekan dan limpas) · ruang bebas (freeboard) di bawah gelagar jembatan diukur dari muka air banjir dengan jembatan

Bedah soal: profil banjir dengan jembatan kasus berjalan

Kasus berjalan · aliran permanen

Ruas 2 km, penampang setiap 200 m, Q = 600 m³/s, batas hilir kedalaman normal. Jembatan di sta 1+000: bukaan b = 25 m, talud z = 0,5.

Tanpa jembatan muka air sejajar dasar: +6,283 di sta 1+000 ; +6,443 di sta 1+200
Dengan jembatan di sta 1+000 V = 4,00 m/s, Fr = 0,57 ; muka air +6,217 (turun 0,07 m karena percepatan)
Sta 1+200 +7,420 → kenaikan muka air 0,98 m
Sta 2+000 kenaikan masih 0,71 m

Bukaan 25 m menaikkan muka air banjir hampir 1 m di hulu jembatan dan masih terasa 1 km ke hulu. Coba perlebar bukaan di kalkulator untuk melihat berapa bukaan yang membatasi kenaikan muka air di bawah 0,3 m.

Tugas 1 · Case method

Profil banjir ruas sungai dengan jembatan. Bangun model HEC-RAS untuk ruas sungai kasus (atau sungai nyata di Aceh Barat bila datanya tersedia), dengan jembatan. Bandingkan profil dengan dan tanpa jembatan untuk debit 25 dan 100 tahun, laporkan kenaikan muka air dan ruang bebas di bawah gelagar, dan periksa hasilnya dengan lembar kerja tahapan standar.

Bank soal soal per NIM

Minggu 7 · CPMK-1

Puncak banjir melandai sambil bergerak ke hilir

Saat banjir bergerak sepanjang sungai, sebagian air tertampung di alur dan dataran banjir, sehingga puncaknya menurun dan datang lebih lambat. Persamaan Saint-Venant menggambarkannya secara lengkap; metode penelusuran hidrologis seperti Muskingum menyederhanakannya menjadi persamaan tampungan.

Sub-CPMK 1.4: Mahasiswa mampu menjelaskan aliran tak permanen dan penelusuran banjir.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Chaudhry Bab 12–13; HEC-RAS Reference Manual Bab 2 (unsteady)
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Puncak banjir di hulu terjadi pukul 06.00. Kapan warga di hilir harus bersiap, dan apakah banjirnya sama besar?

Konsep inti Saint-Venant dan Muskingum

∂A/∂t + ∂Q/∂x = q ∂Q/∂t + ∂(Q²/A)/∂x + gA·∂h/∂x + gA·S_f = 0

Muskingum: S = K[xI + (1 − x)O] O₂ = C₀I₂ + C₁I₁ + C₂O₁

C₀ = (Δt − 2Kx)/D ; C₁ = (Δt + 2Kx)/D ; C₂ = (2K(1 − x) − Δt)/D ; D = 2K(1 − x) + Δt

Saint-Venant: kontinuitas dan momentum 1D (HEC-RAS menyelesaikannya dengan skema implisit empat titik Preissmann) · K waktu tempuh gelombang melewati ruas · x faktor bobot (0 sampai 0,5; sungai alam umumnya 0,1–0,3) · syarat stabil 2Kx ≤ Δt ≤ 2K(1 − x) · C₀ + C₁ + C₂ = 1

Bedah soal: penelusuran Muskingum kasus berjalan

Kasus berjalan · penelusuran hidrologis

Hidrograf masuk segitiga: aliran dasar 50 m³/s, puncak 600 m³/s pada jam ke-6, turun kembali ke 50 m³/s pada jam ke-24. K = 2 jam, x = 0,2, Δt = 1 jam.

D = 2 × 2 × 0,8 + 1 = 4,2 ; C₀ = (1 − 0,8)/4,2 = 0,048 ; C₁ = (1 + 0,8)/4,2 = 0,429 ; C₂ = (3,2 − 1)/4,2 = 0,524
Stabilitas 2Kx = 0,8 ≤ 1 ≤ 2K(1 − x) = 3,2 ✓
Jam 1 O = 0,048 × 141,7 + 0,429 × 50 + 0,524 × 50 = 54,4 m³/s
Puncak keluar 534,9 m³/s pada jam ke-9

Puncak turun 11% dan terlambat 3 jam. Penelusuran hidraulis (Muskingum-Cunge atau Saint-Venant) menurunkan K dan x dari geometri sungai, bukan dari data banjir sebelumnya (minggu 9).

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Pada x = 0,5 metode Muskingum…

Minggu 8 · CPMK-1 dan CPMK-2

Ujian Tengah Semester

Ujian tertulis materi pertemuan 1–7. Bobot 15%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Energi spesifik dan bilangan Froude	Hitungan	10%
2	Iterasi kedalaman normal dan kritis	Hitungan	20%
3	Tahapan langsung dan standar	Hitungan	30%
4	Data dan syarat batas HEC-RAS	Uraian	20%
5	Muskingum	Hitungan	20%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Saluran persegi lebar 5 m mengalirkan 10 m³/s. Hitung kedalaman kritis dan energi spesifik minimum.

q = 2 m²/s ; y_c = (q²/g)^1/3 = (4/9,81)^1/3 = 0,742 m
E_min = 1,5 y_c = 1,113 m

y_c = 0,742 m ; E_min = 1,113 m.

Minggu 9 · CPMK-2

Dari geometri sungai ke parameter penelusuran

Metode Muskingum-Cunge menghitung K dan x dari kecepatan gelombang banjir dan lebar sungai, sehingga dapat dipakai pada sungai tanpa data banjir terukur. Ruas dibagi beberapa segmen agar memenuhi syarat stabilitas, mirip dengan pembagian penampang dan langkah waktu dalam simulasi tak permanen HEC-RAS.

Sub-CPMK 2.4: Mahasiswa mampu membangun model aliran tak permanen.
Penilaian: Praktik: ketepatan hasil kerja
Metode: Praktik komputer terbimbing
Pustaka: HEC-RAS Reference Manual Bab 2, 9; Chaudhry Bab 13
Bobot: 3%

Konsep inti Muskingum-Cunge

c = (5/3)·V K = Δx/c x = ½[1 − Q_ref/(B·S₀·c·Δx)]

c kecepatan gelombang kinematik untuk saluran lebar dengan Manning · B lebar muka air pada Q_ref · Q_ref debit acuan (misalnya aliran dasar + ⅔ selisih puncak dan aliran dasar) · Δx panjang segmen; ruas L dibagi N = L/Δx segmen yang ditelusuri berurutan · dalam HEC-RAS tak permanen, langkah waktu dipilih dengan kriteria Courant c·Δt/Δx ≤ sekitar 1

Bedah soal: banjir 30 km ke hilir kasus berjalan

Kasus berjalan · penelusuran hidraulis

Hidrograf minggu 7 dengan Δt = 0,5 jam ditelusuri sepanjang 30 km sungai (b = 40 m, z = 2, n = 0,035, S = 0,0008) dalam segmen 5 km. Q_ref = 50 + ⅔ × 550 = 416,7 m³/s.

y_n(Q_ref) = 4,46 m ; V = 1,91 m/s ; c = 3,19 m/s ; B = 57,8 m
K = 5.000/3,19/3.600 = 0,436 jam ; x = ½[1 − 416,7/(57,8 × 0,0008 × 3,19 × 5.000)] = 0,217
Stabilitas 2Kx = 0,19 ≤ 0,5 ≤ 2K(1 − x) = 0,68 ✓
6 segmen puncak keluar 568,9 m³/s pada jam ke-9 ; kedalaman normal di hilir 5,32 m (di hulu 5,48 m)

Selama 30 km puncak turun 5% dan terlambat 3 jam. Atenuasi kecil karena alur sungai tanpa dataran banjir lebar; dengan dataran banjir, model tak permanen HEC-RAS akan menunjukkan atenuasi lebih besar.

Cek pemahaman

Soal 1Bila Δt terlalu besar sehingga Δt > 2K(1 − x), maka…

Minggu 10 · CPMK-1

Air memilih jalur dengan kehilangan tinggi yang sama

Dalam jaringan pipa berloop, debit di setiap pipa tidak diketahui. Dua syarat menentukannya: di setiap simpul debit masuk sama dengan keluar, dan di setiap loop jumlah kehilangan tinggi bertanda sama dengan nol. Hardy Cross mengoreksi debit per loop; metode simpul (gradien) menyelesaikan tinggi tekan semua simpul sekaligus seperti EPANET.

Sub-CPMK 1.5: Mahasiswa mampu menganalisis jaringan pipa dengan metode Hardy Cross dan metode simpul.
Penilaian: Kuis 2: analisis jaringan pipa
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: EPANET 2 Users Manual Bab 3 dan Lampiran D; Triatmodjo (Metode Numerik)
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Mengapa Hardy Cross cocok dikerjakan dengan tangan, sedangkan EPANET memakai metode simpul?

Jaringan latihan 2 loop: tebal pipa sebanding diameter, warna simpul menunjukkan tinggi tekan.

Konsep inti Hardy Cross dan metode gradien

Hazen-Williams: h_f = r·Q^1,852 ; r = 10,67·L/(C^1,852·D^4,87)

Hardy Cross: ΔQ = −Σ(r·Q|Q|^0,852)/Σ(1,852·r·|Q|^0,852) untuk setiap loop, ulangi sampai ΔQ ≈ 0

Metode gradien (EPANET): linearisasi Q_baru = Q(1 − 1/1,852) + g(H_a − H_b) ; g = 1/(1,852·r·|Q|^0,852) → sistem linear A·H = F

Debit awal Hardy Cross harus memenuhi kontinuitas di setiap simpul · pipa yang menjadi milik dua loop dikoreksi oleh kedua ΔQ · C Hazen-Williams: PVC/HDPE 140–150, besi tuang lama 100

Bedah soal: jaringan dua loop

Debit 150 L/s masuk di simpul 1; kebutuhan simpul 3, 4, 5, 6 = 50, 30, 40, 30 L/s. Pipa 1-2 (300 m, D 250 mm), 2-3 (300 m, 200), 1-4 (250 m, 200), 2-5 (250 m, 150), 3-6 (250 m, 150), 4-5 (300 m, 150), 5-6 (300 m, 150), C = 120. Debit awal: 80, 60, 70, 20, 10, 40, 20 L/s.

Loop I (1-2-5-4) iterasi 1 ΔQ_I = +11,7 L/s; loop II (2-3-6-5) ΔQ_II = +2,7 L/s
Iterasi berlanjut sampai ΔQ < 0,001 L/s (6 iterasi)
Hasil Q₁₂ = 93,0 ; Q₂₃ = 63,2 ; Q₁₄ = 57,0 ; Q₂₅ = 29,8 ; Q₃₆ = 13,2 ; Q₄₅ = 27,0 ; Q₅₆ = 16,8 L/s
Pemeriksaan dengan metode gradien (simpul 1 sebagai reservoir +50 m) debit sama persis ; tinggi tekan simpul 2 sampai 6: 45,25 ; 38,37 ; 45,26 ; 39,48 ; 37,09 m

Kedua metode memberi debit yang sama. Metode gradien sekaligus menghasilkan tinggi tekan setiap simpul, yang dibutuhkan untuk memeriksa tekanan sisa.

Bank soal soal per NIM

Kuis 2 latihan sebelum kuis

Soal 1Diameter pipa diperbesar dua kali (C dan L tetap), kehilangan tinggi pada debit yang sama menjadi sekitar…

Minggu 11 · CPMK-2

Membangun model EPANET perumahan

Model EPANET terdiri atas simpul (junction) dengan elevasi dan kebutuhan air, reservoir atau tandon dengan tinggi muka air, dan pipa dengan panjang, diameter, dan kekasaran. Kebutuhan air jam puncak diperoleh dari jumlah penduduk, kebutuhan per orang, dan faktor jam puncak.

Sub-CPMK 2.5: Mahasiswa mampu membangun model jaringan pipa.
Penilaian: Praktik: ketepatan hasil kerja
Metode: Praktik komputer terbimbing
Pustaka: EPANET 2 Users Manual Bab 2–6
Bobot: 3%

Jaringan perumahan: tandon di bukit, pipa transmisi, dan jaringan distribusi dua lajur; tinggi kolom menunjukkan tekanan di setiap simpul.

Konsep inti data model EPANET

Q_{jam puncak} = jumlah jiwa × kebutuhan per orang × faktor jam puncak/86.400 tekanan = HGL − elevasi

Kebutuhan rumah tangga perkotaan umumnya 120–150 L/orang/hari, faktor hari maksimum ±1,1–1,2 dan jam puncak ±1,5–2,0 (periksa pedoman SPAM yang berlaku) · simpul diberi kebutuhan sesuai jumlah rumah yang dilayaninya · EPANET melaporkan tekanan dalam meter kolom air · simulasi periode panjang (extended period) memakai pola pemakaian per jam

Bedah soal: model jaringan perumahan kasus berjalan

Kasus berjalan · model jaringan

Perumahan 500 rumah × 5 jiwa, 150 L/orang/hari, faktor jam puncak 1,75. Tandon +45,0 m, pipa transmisi 800 m, jaringan 8 simpul (elevasi +23 sampai +28 m) dalam dua lajur dengan 11 pipa, C = 130. Coba diameter transmisi 100 mm, pipa induk 75 mm, pipa cabang 50 mm.

Q = 2.500 × 150 × 1,75/86.400 = 7,6 L/s → dibagi ke 8 simpul (0,8–1,1 L/s)
Hasil metode gradien (kalkulator) tekanan simpul 1,3–11,8 m ; kecepatan pipa transmisi 0,97 m/s
Simpul 8 (elevasi tertinggi, terjauh) tekanan 1,3 m

Dengan diameter ini sebagian besar simpul bertekanan jauh di bawah 10 m. Model menunjukkan masalahnya; perbaikan diameter dirancang di minggu 13.

Bank soal soal per NIM

Minggu 12 · CPMK-3

Normalisasi saluran: lebarkan, lapisi, atau tinggikan tanggul?

Saluran yang tidak lagi mampu menampung debit rencana dapat diperbaiki dengan memperlebar dasar, melapisi dinding agar lebih halus, atau menaikkan tanggul. Setiap alternatif diuji dengan model untuk melihat kedalaman aliran, ruang bebas, kecepatan, lahan yang dibutuhkan, dan biaya.

Sub-CPMK 3.1: Mahasiswa mampu merancang perbaikan penampang saluran berdasarkan hasil simulasi.
Penilaian: Tugas 2: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: normalisasi saluran drainase utama
Pustaka: Chaudhry Bab 4; HEC-RAS Reference Manual
Bobot: 9%

Konsep inti kriteria rancangan saluran

Kedalaman saluran = y_n(Q_rencana) + ruang bebas kecepatan: tidak menggerus dan tidak mengendapkan

Ruang bebas saluran drainase perkotaan umumnya 0,3–0,6 m bergantung debit · kecepatan izin saluran tanah ±0,6–0,9 m/s, pasangan batu ±2 m/s, beton ±3 m/s (periksa pedoman drainase yang dipakai) · pengaruh pasang di muara (minggu 3) dapat menuntut tanggul lebih tinggi daripada kedalaman normal

Bedah soal: tiga alternatif normalisasi kasus berjalan

Kasus berjalan · normalisasi saluran

Saluran sekarang b = 4 m, z = 1, n = 0,025, tinggi tebing 2,5 m. Dengan ruang bebas 0,5 m, kapasitasnya pada kedalaman 2,0 m hanya 12,4 m³/s, sedangkan debit rencana 18 m³/s.

A: tinggikan tanggul saja y_n = 2,445 m → tinggi saluran 2,95 m (tanggul +0,44 m) ; V = 1,14 m/s
B: lebarkan dasar menjadi 6 m (tanah) y_n = 2,021 m → tinggi 2,52 m ; lebar atas 11,0 m ; V = 1,11 m/s
C: lapisi pasangan batu, b = 5 m, n = 0,018 y_n = 1,841 m → tinggi 2,34 m (muat dalam tebing 2,5 m) ; V = 1,43 m/s

Alternatif C tidak membutuhkan lahan tambahan dan tanggul baru, tetapi biaya pasangan lebih besar. Kecepatan 1,1 m/s pada alternatif A dan B dapat menggerus saluran tanah, sehingga perlu perkuatan lereng. Uji juga ketiga alternatif dengan muka air pasang di muara.

Tugas 2 · Case method

Normalisasi saluran drainase utama. Dengan model HEC-RAS saluran drainase kasus (atau saluran nyata di Meulaboh), bandingkan minimal tiga alternatif normalisasi untuk debit rencana dengan syarat batas pasang tertinggi di muara. Sajikan profil muka air, ruang bebas, kecepatan, kebutuhan lahan, dan perkiraan biaya, lalu rekomendasikan satu alternatif.

Bank soal soal per NIM

Minggu 13 · CPMK-3

Diameter teringan yang memenuhi tekanan sisa

Merancang jaringan distribusi berarti memilih diameter setiap pipa sehingga tekanan di semua simpul memenuhi syarat minimum pada jam puncak, kecepatan berada dalam rentang wajar, dan biaya pipa sekecil mungkin. Model dijalankan berulang untuk setiap kombinasi diameter.

Sub-CPMK 3.2: Mahasiswa mampu merancang jaringan pipa distribusi berdasarkan hasil simulasi.
Penilaian: Tugas 3: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: jaringan air bersih suatu perumahan
Pustaka: EPANET 2 Users Manual; pedoman SPAM
Bobot: 8%

Konsep inti kriteria rancangan jaringan

Tekanan sisa minimum jam puncak ≥ batas (di kelas ini 10 m) tekanan maksimum saat pemakaian rendah ≤ batas atas kecepatan ±0,3–3 m/s

Batas yang sering dipakai di Indonesia: tekanan sisa minimum sekitar 0,5–1 bar di titik terjauh dan tekanan maksimum sekitar 6–8 bar (periksa pedoman SPAM yang berlaku) · kecepatan terlalu kecil menyebabkan air lama tinggal di pipa dan endapan · biaya sebanding panjang pipa dan harga per meter setiap diameter

Bedah soal: memilih diameter jaringan perumahan kasus berjalan

Kasus berjalan · rancangan diameter

Jaringan minggu 11. Diameter tersedia 50, 75, 100, 125, 150 mm. Syarat tekanan minimum 10 m pada jam puncak. Kalkulator mencoba semua kombinasi diameter pipa transmisi, pipa induk, dan pipa cabang, lalu memilih yang termurah.

100/75/50 mm tekanan minimum 1,3 m ✗
100/100/75 mm 6,5 m ✗ (pipa transmisi menjadi penentu)
125/100/50 mm 11,3 m ✓ ; kecepatan pipa transmisi 0,62 m/s
150/100/50 mm 13,1 m ✓, tetapi lebih mahal

Kombinasi 125/100/50 mm memenuhi tekanan minimum. Sebagian pipa cabang memiliki kecepatan di bawah 0,3 m/s; ini wajar di ujung jaringan, tetapi perlu pembilasan berkala.

Tugas 3 · Case method

Jaringan air bersih suatu perumahan. Rancang jaringan distribusi untuk satu perumahan (denah dari citra satelit atau rencana tapak) dengan EPANET: kebutuhan air, elevasi simpul, diameter pipa, pemeriksaan tekanan jam puncak dan jam minimum, serta daftar pipa dan biaya.

Bank soal soal per NIM

Minggu 14 · CPMK-1

Model hanya sebaik datanya

Kalibrasi menyesuaikan parameter yang tidak diukur langsung, terutama kekasaran Manning, sampai hasil model cocok dengan pengamatan. Validasi menguji model yang sudah dikalibrasi dengan kejadian lain yang tidak dipakai saat kalibrasi. Ketidakpastian data dan parameter menentukan seberapa besar ruang bebas yang perlu diberikan.

Sub-CPMK 1.6: Mahasiswa mampu mengkalibrasi dan memvalidasi model.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: HEC-RAS Reference Manual Bab 3; Chaudhry Bab 6
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Model memberi hasil yang cocok dengan banjir tahun lalu. Apakah model itu pasti benar untuk banjir 100 tahun?

Pos pengamatan muka air sepanjang ruas sungai dibandingkan dengan profil model.

Konsep inti ukuran kecocokan

RMSE = √[Σ(sim − obs)²/N] NSE = 1 − Σ(sim − obs)²/Σ(obs − ōbs)² bias = Σ(sim − obs)/N

NSE (Nash–Sutcliffe) 1 berarti sempurna; di atas sekitar 0,75 sering dianggap baik · kalibrasi tidak boleh memakai nilai n yang tidak wajar secara fisik hanya agar cocok · sumber ketidakpastian: data penampang, debit, kekasaran, syarat batas, dan sedimen

Bedah soal: kalibrasi kekasaran ruas sungai kasus berjalan

Kasus berjalan · kalibrasi

Bekas muka air banjir 600 m³/s di sta 0, 400, 800, 1.200, 1.600, 2.000 m: +5,23 ; +5,52 ; +5,87 ; +6,15 ; +6,50 ; +6,83 (ruas tanpa jembatan). Model awal memakai n = 0,035.

n = 0,035: RMSE = 0,267 m ; NSE = 0,763 ; bias +0,27 m (model terlalu tinggi)
n = 0,030: RMSE = 0,193 m ; bias −0,19 m
n = 0,032: RMSE = 0,017 m ; NSE = 0,999 ; bias −0,005 m

Nilai n = 0,032 paling cocok dan masih wajar untuk sungai alam bersih. Model terkalibrasi menurunkan muka air banjir rencana sekitar 0,27 m dibandingkan model awal. Validasikan dengan kejadian banjir lain sebelum dipakai untuk desain.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Validasi model berarti…

Minggu 15 · CPMK-3

Menyampaikan hasil model kepada pengambil keputusan

Hasil pemodelan baru berguna bila dipahami oleh pemilik proyek dan masyarakat. Presentasi yang baik menjelaskan masalah, data dan asumsi, kalibrasi, hasil utama dalam bentuk peta dan grafik sederhana, ketidakpastian, dan rekomendasi rancangan.

Sub-CPMK 3.3: Mahasiswa mampu mempresentasikan hasil pemodelan dan rancangan.
Penilaian: Presentasi: ketepatan isi dan kejelasan penyampaian
Metode: Presentasi kelompok dan diskusi kelas
Pustaka: Seluruh pustaka
Bobot: 7%

Struktur presentasi yang dianjurkan

1. MasalahBanjir, saluran meluap, atau tekanan air kurang; lokasi dan dampaknya.

2. Data dan modelSumber geometri, debit, kebutuhan air; perangkat lunak dan syarat batas.

3. KalibrasiPembanding pengamatan, nilai parameter, RMSE atau NSE.

4. Alternatif dan hasilProfil muka air, peta tekanan, tabel perbandingan.

5. Rekomendasi dan ketidakpastianRancangan terpilih, ruang bebas, risiko, dan data yang perlu dilengkapi.

Ringkasan kasus berjalan

Bagian	Hasil	Minggu
Saluran drainase	y_n = 1,964 m ; y_c = 0,898 m ; pengaruh pasang ±3,8 km	2–3
Jembatan	Bukaan 25 m menaikkan muka air banjir 0,98 m di hulu	6
Penelusuran banjir	Muskingum: puncak 534,9 m³/s jam ke-9 ; Muskingum-Cunge 30 km: 568,9 m³/s jam ke-9	7, 9
Jaringan 2 loop	Hardy Cross dan metode gradien memberi debit sama	10
Normalisasi saluran	Alternatif pasangan batu b = 5 m, y_n = 1,84 m muat dalam tebing	12
Jaringan perumahan	Diameter 125/100/50 mm, tekanan minimum 11,3 m	13
Kalibrasi	n = 0,032, RMSE 0,017 m	14

Rubrik penilaian presentasi

Aspek	Porsi
Ketepatan model dan hitungan	35%
Kalibrasi dan pembahasan ketidakpastian	20%
Kualitas rekomendasi rancangan	25%
Kejelasan penyampaian dan menjawab pertanyaan	20%

Bank soal campuran

Cek pemahaman akhir

Soal 1Yang paling penting disampaikan bersama hasil model kepada pengambil keputusan adalah…

Minggu 16 · CPMK-1 sampai CPMK-3

Ujian Akhir Semester

Ujian tertulis seluruh materi Hidrolika Komputasi. Bobot 20%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Penelusuran banjir	Hitungan	20%
2	Hardy Cross dan Hazen-Williams	Hitungan	25%
3	Tekanan sisa dan diameter pipa	Hitungan	20%
4	Rancangan saluran	Hitungan	20%
5	Kalibrasi dan validasi	Uraian + hitungan	15%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Pipa PVC 500 m, D 100 mm, C = 140 mengalirkan 8 L/s. Hitung kehilangan tinggi.

h_f = 10,67 × 500 × 0,008^1,852/(140^1,852 × 0,1^4,87) = 5,48 m

h_f = 5,48 m.