RPS FT12413 · Ganjil 2026/2027

Mekanika Fluida

Air menekan pintu bendung, mengapungkan ponton, mengalir di pipa, dan mendorong belokan pipa. Mekanika fluida memberi tiga alat untuk semua itu: keseimbangan tekanan (hidrostatika), kekekalan massa dan energi, serta kekekalan momentum.

Sistem air baku fiktif Krueng Meureubo: bendung dan pintu intake, ponton pompa, tandon di bukit, dan pipa transmisi ke kota dengan blok angker di belokan. Seret untuk memutar, cubit atau gulir untuk memperbesar.

Cara belajar di kelas ini

Pertanyaan pemantikSetiap pertemuan dibuka dengan bangunan air nyata: pintu air, ponton, pipa PDAM, dan alat ukur debit.

Perilaku fisik duluKe mana tekanan bekerja, mengapa benda terapung bisa terbalik, mengapa pipa mengecil membuat aliran lebih cepat.

Kalkulator dan visual 3DUbah kedalaman, debit, atau diameter lalu lihat hasil dan gambarnya berubah.

Satuan yang benarSemua hitungan memakai SI: N, Pa, m, m³/s. Setiap langkah bedah soal menulis satuannya.

Bedah soal, bank soal, cek pemahamanContoh bertahap, bank soal dengan angka berbeda untuk setiap NIM, dan kuis dengan umpan balik langsung.

Kasus berjalan: sistem air baku Krueng Meureubo

Satu sistem fiktif dipakai sepanjang semester. Untuk hidrostatika dan aliran dipakai ρ = 1.000 kg/m³ dan g = 9,81 m/s²; kekentalan air diambil pada 27 °C.

Bagian	Data	Minggu
Air	Suhu 27 °C	1
Pintu intake	Pintu sorong 1,5 m × 2,0 m di bawah dinding tembok, air hulu 3,0 m di atas ambang	3–4
Ponton pompa	6 × 3 × 1,5 m, berat total 120 kN, titik berat 0,9 m dari dasar	5
Saluran intake	Ambang tajam persegi lebar 1,0 m	9
Tandon dan pipa	Muka air tandon +38,0 m, pipa baja D 300 mm (ε = 0,15 mm) sepanjang 8.000 m ke kolam kota +6,0 m; debit rencana 80 L/s	2, 6–7, 12, 14
Titik C dan belokan	3.000 m dari tandon, elevasi +6,0 m, belokan horizontal 45° dengan blok angker	7, 10–11
Model bendung	Skala 1:25 untuk debit banjir 150 m³/s	13

Capaian pembelajaran

Kode	Rumusan
CPL-2	Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif serta memanfaatkan teknologi informasi dan perangkat digital dalam pengembangan dan penerapan ilmu teknik sipil.
CPL-4	Mampu menerapkan pengetahuan matematika, sains alam, ilmu material, dan dasar-dasar rekayasa untuk memperoleh pemahaman menyeluruh tentang prinsip teknik sipil.
CPL-5	Mampu mengidentifikasi, merumuskan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah rekayasa kompleks di bidang struktur, geoteknik, transportasi, sumber daya air, dan manajemen konstruksi.
CPMK-1	Mahasiswa mampu menerapkan konsep sifat fluida dan hidrostatika.
CPMK-2	Mahasiswa mampu menganalisis aliran fluida dengan persamaan kontinuitas, energi, dan momentum.
CPMK-3	Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan mekanika fluida secara logis dan sistematis dengan satuan yang benar.

Rencana pembelajaran 16 minggu

Mg	Materi	CPMK	Penilaian	Bobot

Rencana evaluasi

Partisipasi 26%

Case method 24%

Kuis 15%

UTS 15%

UAS 20%

Unsur nilai	Metode	CPMK-1	CPMK-2	CPMK-3	Total
Kuis	Kognitif – kuis	5	10	0	15
UTS	Kognitif – ujian tengah semester	4	7	4	15
UAS	Kognitif – ujian akhir semester	5	10	5	20
Partisipasi	Aktivitas partisipatif	11	11	4	26
Case method	Kognitif – tugas	0	12	12	24
Jumlah		25	50	25	100

Pustaka

Munson, B. R., Okiishi, T. H., Huebsch, W. W., & Rothmayer, A. P. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics (7th ed.). John Wiley & Sons.
Triatmodjo, B. (1993). Hidraulika I. Beta Offset.
Pendukung: Streeter, V. L., Wylie, E. B., & Bedford, K. W. (1998). Fluid Mechanics (9th ed.). McGraw-Hill.

Satuan SI. Desimal memakai koma. Media: Microsoft Excel, laptop, layar, proyektor.

Minggu 1 · CPMK-1

Zat yang terus berubah bentuk

Fluida adalah zat yang terus berdeformasi selama dikenai tegangan geser, sekecil apa pun. Benda padat melawan geser dengan regangan; fluida melawannya dengan laju regangan, dan kekentalan adalah ukuran perlawanan itu.

Sub-CPMK 1.1: Mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat fluida.
Penilaian: Diskusi kelas: keaktifan dan ketepatan penjelasan
Metode: Ceramah interaktif dan diskusi kelas; kontrak perkuliahan
Pustaka: Munson Bab 1; Triatmodjo Bab 1
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Mengapa muka air di dalam tabung piezometer kecil sedikit lebih tinggi daripada di tangki, dan apa akibatnya pada pembacaan tekanan?

Kenaikan kapiler pada tabung berbagai diameter, dan dua pelat sejajar dengan lapisan fluida kental di antaranya.

Konsep inti ρ, γ, μ, ν, σ

γ = ρg τ = μ·(du/dy) ν = μ/ρ h_kapiler = 4σ cos θ/(ρgd)

ρ rapat massa (kg/m³) · γ berat jenis (N/m³) · τ tegangan geser (Pa) · μ kekentalan dinamik (Pa·s) · ν kekentalan kinematik (m²/s) · σ tegangan permukaan (N/m) · θ sudut kontak (≈ 0° untuk air dan kaca bersih) · d diameter tabung. Rapat relatif (SG) = ρ/ρ_{air 4 °C}; raksa SG = 13,6.

Sifat air	10 °C	20 °C	30 °C
ρ (kg/m³)	999,7	998,2	995,7
μ (×10⁻³ Pa·s)	1,307	1,002	0,798
σ (N/m)	0,0742	0,0728	0,0712

Bedah soal: air Krueng Meureubo kasus berjalan

Kasus berjalan · sifat air

Air sungai bersuhu 27 °C. Tentukan ρ, γ, μ, ν, dan kenaikan kapiler pada tabung piezometer kaca berdiameter 5 mm.

Interpolasi tabel antara 25 °C dan 30 °C ρ = 997,0 + 0,4 × (995,7 − 997,0) = 996,5 kg/m³ ; μ = 0,890 + 0,4 × (0,798 − 0,890) = 0,853 × 10⁻³ Pa·s
γ = 996,5 × 9,81 = 9.775 N/m³ ; ν = 0,853 × 10⁻³/996,5 = 0,856 × 10⁻⁶ m²/s
σ = 0,0720 + 0,4 × (0,0712 − 0,0720) = 0,0717 N/m
h = 4 × 0,0717 × cos 0°/(996,5 × 9,81 × 0,005) = 0,00587 m = 5,9 mm

Pembacaan piezometer 5 mm terlalu tinggi sekitar 6 mm. Untuk pengukuran teliti, pakai tabung berdiameter lebih dari 10 mm (kenaikan di bawah 3 mm).

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Bila suhu air naik dari 20 °C ke 30 °C, kekentalannya…

Minggu 2 · CPMK-1

Tekanan hanya bergantung pada kedalaman

Di dalam fluida diam, tekanan pada satu titik sama ke segala arah dan naik sebanding kedalaman. Bentuk wadah tidak berpengaruh: dasar tangki kurus dan danau luas dengan kedalaman sama mengalami tekanan yang sama.

Sub-CPMK 1.2: Mahasiswa mampu menghitung tekanan hidrostatis dan membaca manometer.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 2.1–2.6; Triatmodjo Bab 2
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Katup di ujung pipa transmisi ditutup. Berapa tekanan di titik C yang 32 m di bawah muka air tandon, walaupun panjang pipanya 3 km?

Konsep inti p = p₀ + γh

p = p₀ + ρgh tekanan absolut = tekanan pengukur + tekanan atmosfer (101,3 kPa)

Manometer U terbuka: p_A = γ_mh₂ − γh₁ Manometer beda: p_A − p_B = (γ_m − γ)Δh + γ(z_B − z_A)

Aturan menulis persamaan manometer: mulai dari satu titik, tambahkan γh bila turun, kurangi bila naik, sampai titik lain · h₁ tinggi air di atas bidang batas pada kaki pipa · h₂ tinggi raksa di kaki terbuka di atas bidang batas · tekanan dalam kelas ini adalah tekanan pengukur kecuali disebut absolut

Bedah soal 1: tekanan statis di titik C kasus berjalan

Kasus berjalan · tekanan hidrostatis

Muka air tandon +38,0 m, titik C pada pipa di elevasi +6,0 m. Katup hilir ditutup sehingga air diam.

h = 38,0 − 6,0 = 32,0 m
p_C = 1.000 × 9,81 × 32,0 = 313.920 Pa = 313,9 kPa (≈ 3,1 bar)
Tekanan absolut 313,9 + 101,3 = 415,2 kPa

Panjang pipa tidak berpengaruh pada tekanan statis. Pipa dan sambungan di titik C harus dipilih untuk tekanan kerja paling sedikit 3,1 bar, ditambah lonjakan tekanan saat katup ditutup cepat.

Bedah soal 2: manometer raksa pada pipa isap

Manometer U berisi raksa (SG 13,6) dipasang pada pipa air A. Tinggi air di atas bidang batas pada kaki pipa h₁ = 0,40 m, raksa di kaki terbuka h₂ = 0,25 m di atas bidang batas.

Dari A turun ke bidang batas, lalu naik di kaki raksa ke udara terbuka p_A + γh₁ − γ_mh₂ = 0
p_A = 13,6 × 9.810 × 0,25 − 9.810 × 0,40 = 33.354 − 3.924 = 29.430 Pa = 29,4 kPa

p_A = 29,4 kPa. Raksa dipakai untuk tekanan besar karena kolomnya 13,6 kali lebih pendek daripada kolom air.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Dua tangki berisi air setinggi 3 m: satu berdiameter 1 m, satu lagi 10 m. Tekanan di dasarnya…

Minggu 3 · CPMK-1

Gaya air bekerja di bawah titik berat

Tekanan pada bidang terendam bertambah dengan kedalaman, sehingga resultannya tidak bekerja di titik berat bidang, melainkan sedikit lebih dalam di pusat tekanan. Pada bidang lengkung, gaya diurai menjadi komponen horizontal dan vertikal.

Sub-CPMK 1.3: Mahasiswa mampu menghitung gaya hidrostatis pada bidang datar dan lengkung.
Penilaian: Kuis 1: gaya hidrostatis pada bidang datar dan lengkung
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 2.8–2.10; Triatmodjo Bab 3
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Engsel pintu air dipasang tepat di pusat tekanannya. Apa yang terjadi bila muka air naik?

Prisma tekanan pada pintu persegi dan gaya resultan yang bekerja di pusat tekanan.

Konsep inti F dan y_p

F = γ·h_c·A y_p = y_c + I_c/(y_c·A)

Bidang lengkung: F_H = gaya pada proyeksi vertikal bidang ; F_V = berat air (nyata atau khayal) di atas bidang

h_c kedalaman titik berat · y_c, y_p jarak titik berat dan pusat tekanan diukur sepanjang bidang dari garis muka air · I_c momen inersia bidang terhadap sumbu titik beratnya: persegi bh³/12, lingkaran πR⁴/4, segitiga bh³/36 · pusat tekanan makin dekat ke titik berat bila bidang makin dalam

Bedah soal 1: pintu bulat pada dinding miring

Pintu bulat berdiameter 1,0 m pada dinding yang miring 60° terhadap horizontal. Tepi atas pintu berjarak 2,0 m dari muka air diukur sepanjang dinding.

A = π × 0,5² = 0,785 m² ; y_c = 2,0 + 0,5 = 2,5 m ; h_c = 2,5 × sin 60° = 2,165 m
F = 9.810 × 2,165 × 0,785 = 16.681 N = 16,7 kN
I_c = π × 0,5⁴/4 = 0,0491 m⁴ ; y_p = 2,5 + 0,0491/(2,5 × 0,785) = 2,525 m

Gaya 16,7 kN bekerja 2,5 cm di bawah titik berat, diukur sepanjang dinding.

Bedah soal 2: pintu lengkung seperempat lingkaran

Pintu seperempat lingkaran berjari-jari R = 2,0 m dan lebar 3,0 m menahan air di sisi cekungnya; muka air setinggi puncak pintu.

Komponen horizontal = gaya pada proyeksi vertikal 2,0 × 3,0 m F_H = 9.810 × 1,0 × 6,0 = 58.860 N
Komponen vertikal = berat air di atas pintu F_V = 9.810 × (π × 2,0²/4) × 3,0 = 92.457 N
F = √(58,86² + 92,46²) = 109,6 kN ; sudut terhadap horizontal = arctan(92,46/58,86) = 57,5°

Karena tekanan selalu tegak lurus permukaan, resultan pada pintu lingkaran melewati pusat lingkaran. Itulah alasan pintu radial (Tainter) mudah diangkat: gaya air hampir tidak menimbulkan momen pada engselnya.

Bank soal soal per NIM

Kuis 1 latihan sebelum kuis

Soal 1Bila pintu persegi diturunkan lebih dalam tanpa mengubah ukurannya, jarak pusat tekanan ke titik berat…

Minggu 4 · CPMK-3

Berapa gaya untuk mengangkat pintu intake?

Pintu sorong ditekan air ke rangka penumpunya. Saat diangkat, gesekan pada rangka itu harus dilawan, sehingga gaya angkat bisa beberapa kali berat pintu. Dinding penahan air harus aman terhadap guling dan geser akibat gaya yang sama.

Sub-CPMK 3.1: Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gaya hidrostatis pada pintu air.
Penilaian: Tugas 1: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: gaya pada pintu air bendung
Pustaka: Triatmodjo Bab 3; Munson Bab 2.8
Bobot: 6%

Pertanyaan pemantik

Mengapa pintu intake lebih mudah diangkat bila saluran hilirnya sudah berisi air?

Konsep inti gaya bersih dan gaya angkat

Pintu setinggi a dengan air hulu h₁ ≥ a: F₁ = γ·b·a·(h₁ − a/2) air hilir h₂ ≤ a: F₂ = ½γ·b·h₂²

Gaya angkat: T = W + μ·(F₁ − F₂) Dinding: SF_guling = ΣM_tahan/ΣM_guling ≥ 1,5 ; SF_geser = μΣV/ΣH ≥ 1,5

W berat pintu · μ koefisien gesek pintu pada rangka (0,3–0,5 untuk baja tanpa roda; jauh lebih kecil untuk pintu beroda) · gaya angkat ke atas (uplift) di bawah dinding diabaikan di contoh ini, tetapi pada perencanaan nyata harus dihitung

Bedah soal 1: pintu sorong intake kasus berjalan

Kasus berjalan · pintu air

Pintu sorong baja lebar 1,5 m, tinggi 2,0 m, di bawah dinding tembok. Air hulu 3,0 m di atas ambang; hilir kering. Berat pintu 5 kN, koefisien gesek 0,3.

A = 1,5 × 2,0 = 3,0 m² ; h_c = 3,0 − 1,0 = 2,0 m
F = 9.810 × 2,0 × 3,0 = 58.860 N = 58,9 kN
I_c = 1,5 × 2,0³/12 = 1,0 m⁴ ; h_p = 2,0 + 1,0/(2,0 × 3,0) = 2,167 m dari muka air (0,833 m di atas ambang)
T = 5,0 + 0,3 × 58,9 = 22,7 kN
Bila hilir berisi air 1,0 m F₂ = ½ × 9.810 × 1,5 × 1,0² = 7,4 kN → T = 5,0 + 0,3 × (58,9 − 7,4) = 20,5 kN

Alat angkat (spindel) harus mampu menarik sekitar 23 kN, hampir lima kali berat pintu. Mengisi hilir lebih dulu mengurangi gaya angkat.

Bedah soal 2: stabilitas dinding penahan air

Dinding pasangan batu persegi tinggi 3,5 m, lebar 1,5 m, γ_pasangan = 22 kN/m³, menahan air setinggi 3,0 m. Koefisien gesek dasar 0,5. Tinjau per meter panjang.

F = ½ × 9,81 × 3,0² = 44,1 kN/m, bekerja 1,0 m di atas dasar → M_guling = 44,1 kN·m/m
W = 22 × 1,5 × 3,5 = 115,5 kN/m ; M_tahan = 115,5 × 0,75 = 86,6 kN·m/m
SF_guling = 86,6/44,1 = 1,96 ≥ 1,5 ✓ ; SF_geser = 0,5 × 115,5/44,1 = 1,31 < 1,5 ✗

Dinding aman terhadap guling tetapi tidak terhadap geser. Perlebar dasar, buat kaki (koperan) masuk ke tanah, atau miringkan sisi hilir.

Tugas 1 · Case method

Gaya pada pintu air bendung. Untuk pintu intake kasus, hitung gaya air, letak pusat tekanan, dan gaya angkat pada tiga kondisi: muka air normal, muka air banjir, dan hilir terisi. Rancang ukuran spindel sederhana dan periksa stabilitas dinding tembok di atas pintu.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Gaya air pada dinding setinggi h per meter panjang bekerja pada ketinggian…

Minggu 5 · CPMK-1

Mengapung saja tidak cukup, harus tegak

Gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan (Archimedes). Benda terapung stabil bila, saat sedikit miring, gaya apung dan berat membentuk kopel yang menegakkannya kembali; syaratnya metasentrum berada di atas titik berat.

Sub-CPMK 1.4: Mahasiswa mampu menganalisis keseimbangan benda terapung.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 2.11; Triatmodjo Bab 4
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Pompa di atas ponton dipindahkan lebih tinggi agar tidak terkena banjir. Apa risikonya?

Ponton yang sedikit miring: titik berat G, pusat apung B, dan metasentrum M.

Konsep inti GM > 0

F_B = γ·V_terendam d = W/(γ·L·B) BM = I/V GM = KB + BM − KG

d sarat (kedalaman celup) · K dasar ponton · KB = d/2 untuk ponton kotak · I momen inersia bidang muka air terhadap sumbu kemiringan (LB³/12 untuk miring melintang) · GM > 0 stabil, GM = 0 netral, GM < 0 terbalik. Benda terendam penuh stabil hanya bila G di bawah B.

Bedah soal: ponton pompa intake kasus berjalan

Kasus berjalan · stabilitas ponton

Ponton kotak 6 × 3 × 1,5 m dengan pompa, berat total 120 kN, titik berat 0,9 m dari dasar.

d = 120.000/(9.810 × 6 × 3) = 0,680 m ; tinggi jagaan = 1,5 − 0,680 = 0,82 m
V = 6 × 3 × 0,680 = 12,23 m³ ; KB = 0,340 m
I = 6 × 3³/12 = 13,5 m⁴ ; BM = 13,5/12,23 = 1,104 m
GM = 0,340 + 1,104 − 0,900 = 0,543 m > 0 → stabil

Ponton stabil. Bila pompa dinaikkan sehingga KG lebih dari 1,44 m, GM menjadi negatif dan ponton terbalik. Coba di kalkulator.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Cara paling efektif menambah stabilitas ponton kotak adalah…

Minggu 6 · CPMK-2

Yang masuk sama dengan yang keluar

Pada aliran tunak, massa yang masuk ke satu penampang sama dengan yang keluar di penampang lain. Untuk air yang praktis tak termampatkan, debit tetap; bila pipa mengecil, kecepatan harus naik.

Sub-CPMK 2.1: Mahasiswa mampu menjelaskan jenis aliran dan menerapkan persamaan kontinuitas.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 4, 5.1; Triatmodjo Bab 5
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Ujung selang dipencet dengan jari dan airnya memancar lebih jauh. Apakah debitnya bertambah?

Konsep inti Q = A·V

Q = A₁V₁ = A₂V₂ percabangan: Q₁ = Q₂ + Q₃ ṁ = ρQ

Jenis aliran: tunak (tidak berubah terhadap waktu) atau tak tunak; seragam (tidak berubah sepanjang aliran) atau tak seragam; laminar atau turbulen (minggu 12); satu, dua, atau tiga dimensi. Garis arus selalu menyinggung vektor kecepatan; pada aliran tunak garis arus sama dengan lintasan partikel. Kecepatan di sini adalah kecepatan rata-rata penampang.

Bedah soal: pipa transmisi kasus berjalan

Kasus berjalan · kontinuitas

Debit rencana 80 L/s mengalir di pipa D 300 mm, lalu masuk reduser ke pipa D 200 mm. Di ujung, aliran dibagi ke dua cabang: 50 L/s ke zona A (D 200 mm) dan sisanya ke zona B (D 150 mm).

A₁ = π × 0,30²/4 = 0,0707 m² → V₁ = 0,080/0,0707 = 1,13 m/s
A₂ = π × 0,20²/4 = 0,0314 m² → V₂ = 0,080/0,0314 = 2,55 m/s = V₁ × (300/200)²
Q_B = 80 − 50 = 30 L/s ; V_A = 0,050/0,0314 = 1,59 m/s ; V_B = 0,030/0,0177 = 1,70 m/s

Kecepatan berbanding terbalik dengan kuadrat diameter. Kecepatan pipa air minum umumnya dijaga sekitar 0,3–3 m/s: cukup cepat agar endapan tidak tertinggal, cukup lambat agar kehilangan energi dan pukulan air tidak berlebihan.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Diameter pipa dikecilkan menjadi setengahnya, kecepatan rata-rata menjadi…

Minggu 7 · CPMK-2

Energi berpindah bentuk, sebagian hilang

Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa sepanjang aliran, jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan tetap bila tidak ada gesekan. Pada pipa nyata sebagian energi hilang menjadi panas, sehingga garis energi selalu turun searah aliran.

Sub-CPMK 2.2: Mahasiswa mampu menerapkan persamaan Bernoulli pada aliran.
Penilaian: Kuis 2: penerapan persamaan Bernoulli
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 3, 5.3; Triatmodjo Bab 5
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Di titik mana pada pipa transmisi tekanan bisa menjadi negatif sehingga udara terisap masuk?

Tandon, pipa, garis energi (EGL), dan garis tekanan (HGL). Tabung piezometer menunjukkan tinggi tekanan.

Konsep inti H = z + p/γ + V²/2g

z₁ + p₁/γ + V₁²/2g = z₂ + p₂/γ + V₂²/2g + h_L

z tinggi tempat · p/γ tinggi tekanan · V²/2g tinggi kecepatan · h_L kehilangan energi antara 1 dan 2 · garis energi (EGL) = z + p/γ + V²/2g · garis tekanan (HGL) = z + p/γ, berada V²/2g di bawah EGL · bila pipa berada di atas HGL, tekanan di dalam pipa negatif

Bedah soal: tekanan di titik C saat mengalir kasus berjalan

Kasus berjalan · Bernoulli

Debit 80 L/s (V = 1,13 m/s di pipa D 300 mm). Titik 1 di muka air tandon (+38,0 m, p = 0, V ≈ 0); titik C di pipa elevasi +6,0 m. Kehilangan energi akibat gesekan sampai C h_L = 11,75 m (dihitung di minggu 12).

38,0 + 0 + 0 = 6,0 + p_C/γ + 1,13²/(2 × 9,81) + 11,75
V²/2g = 0,065 m → p_C/γ = 38,0 − 6,0 − 0,065 − 11,75 = 20,18 m
p_C = 9.810 × 20,18 = 198,0 kPa
EGL di C 38,0 − 11,75 = +26,25 m ; HGL = +26,18 m

Saat air mengalir, tekanan di C turun dari 313,9 kPa (statis) menjadi 198,0 kPa karena energi hilang akibat gesekan. Bila pipa naik melewati bukit di atas HGL, tekanannya menjadi negatif.

Bank soal soal per NIM

Kuis 2 latihan sebelum kuis

Soal 1Pada pipa berdiameter tetap, jarak antara EGL dan HGL…

Minggu 8 · CPMK-1 sampai CPMK-3

Ujian Tengah Semester

Ujian tertulis materi pertemuan 1–7. Bobot 15%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Sifat fluida	Uraian + hitungan	10%
2	Tekanan dan manometer	Hitungan	20%
3	Gaya pada bidang datar, lengkung, dan pintu	Hitungan	25%
4	Gaya apung dan stabilitas	Hitungan	15%
5	Kontinuitas dan Bernoulli	Hitungan	30%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Balok kayu 0,4 × 0,4 × 2,0 m (ρ = 650 kg/m³) mengapung di air tawar. Hitung sarat dan periksa stabilitasnya bila mengapung dengan sisi 0,4 m tegak.

d = 650/1.000 × 0,4 = 0,26 m ; KB = 0,13 m ; KG = 0,20 m
BM = B²/(12d) = 0,4²/(12 × 0,26) = 0,051 m → GM = 0,13 + 0,051 − 0,20 = −0,019 m

GM negatif: balok tidak stabil dan akan berguling ke posisi lain.

Soal: Air mengalir dari pipa D 200 mm (p = 150 kPa, V = 2 m/s) ke pipa D 100 mm pada elevasi sama. Abaikan kehilangan energi; hitung tekanan di pipa kecil.

V₂ = 2 × (200/100)² = 8 m/s
p₂ = 150.000 + 1.000 × (2² − 8²)/2 = 120.000 Pa = 120 kPa

Tekanan turun 30 kPa karena energi tekanan berubah menjadi energi kecepatan.

Minggu 9 · CPMK-2

Mengukur debit dengan Bernoulli

Alat ukur debit mengubah sebagian energi tekanan menjadi kecepatan, lalu mengukur perbedaan tinggi yang timbul. Koefisien debit mengoreksi hasil teoretis terhadap kehilangan energi dan kontraksi pancaran.

Sub-CPMK 2.3: Mahasiswa mampu menganalisis alat ukur debit.
Penilaian: Tugas 2: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: pengukuran debit dengan ambang tajam
Pustaka: Munson Bab 3.6; Triatmodjo Bab 6–7
Bobot: 6%

Pertanyaan pemantik

Peluap segitiga dan peluap persegi: mana yang lebih teliti untuk debit kecil, dan mengapa?

Ambang tajam persegi di saluran intake dan venturimeter pada pipa transmisi.

Konsep inti Q = C_d·Q_teoretis

Venturi: Q = C_dA₂√[2Δp/(ρ(1 − (A₂/A₁)²))] ; Δp = (γ_m − γ)Δh Pitot: V = √(2g·Δh)

Lubang: Q = C_d·a·√(2gh) Peluap persegi: Q = ⅔C_d√(2g)·b·H^3/2 Peluap segitiga: Q = (8/15)C_d√(2g)·tan(θ/2)·H^5/2

C_d venturi 0,95–0,99 · lubang tepi tajam ≈ 0,61 · peluap persegi ≈ 0,62 · peluap segitiga 90° ≈ 0,59 · H tinggi air di atas mercu, diukur cukup jauh di hulu (sekitar 4H) agar tidak terpengaruh penurunan muka air

Bedah soal 1: ambang tajam saluran intake kasus berjalan

Kasus berjalan · peluap

Ambang tajam persegi lebar 1,0 m (tanpa kontraksi samping), tinggi air di atas mercu H = 0,25 m, C_d = 0,62.

Q = ⅔ × 0,62 × √(2 × 9,81) × 1,0 × 0,25^1,5 = 0,413 × 4,429 × 0,125 = 0,229 m³/s
Kepekaan Q ∝ H^1,5 → kesalahan baca H 1% memberi kesalahan Q 1,5%

Debit saluran intake 229 L/s. Pembacaan H harus teliti sampai milimeter; peluap segitiga (Q ∝ H^2,5) lebih peka sehingga lebih cocok untuk debit kecil.

Bedah soal 2: venturimeter pipa transmisi

Venturimeter 300 × 150 mm pada pipa transmisi, manometer raksa menunjukkan Δh = 81 mm, C_d = 0,98.

Δp = (13,6 − 1) × 9.810 × 0,081 = 10.012 Pa
A₂ = 0,01767 m² ; (A₂/A₁)² = (1/4)² = 0,0625
Q = 0,98 × 0,01767 × √[2 × 10.012/(1.000 × 0,9375)] = 0,98 × 0,01767 × 4,621 = 0,0800 m³/s

Debit 80,0 L/s, sesuai debit rencana pipa transmisi.

Tugas 2 · Case method

Pengukuran debit dengan ambang tajam. Susun lengkung debit (H terhadap Q) untuk ambang tajam saluran intake dari H = 0,05 sampai 0,40 m. Bandingkan dengan peluap segitiga 90°, lalu rekomendasikan alat ukur yang tepat untuk debit 20–250 L/s.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Tinggi H pada peluap harus diukur di hulu karena…

Minggu 10 · CPMK-2

Mengubah arah aliran butuh gaya

Hukum Newton kedua untuk fluida yang mengalir: gaya total pada volume kontrol sama dengan laju momentum keluar dikurangi laju momentum masuk. Karena itu pancaran yang dibelokkan mendorong pelat, dan air yang berbelok mendorong pipa.

Sub-CPMK 2.4: Mahasiswa mampu menerapkan persamaan momentum.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 5.2; Triatmodjo Bab 8
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Mengapa sudu turbin Pelton dibuat berbentuk mangkuk yang membalikkan pancaran hampir 180°?

Konsep inti ΣF = ρQ(V_keluar − V_masuk)

ΣF_x = ρQ(V_2x − V_1x) ΣF_y = ρQ(V_2y − V_1y)

Pancaran pada sudu tetap: F = ρQV(1 − cos θ) sudu bergerak dengan kecepatan u: F = ρA(V − u)²(1 − cos θ)

ΣF meliputi gaya tekanan pada batas volume kontrol, berat, dan gaya dari dinding · θ sudut pembelokan pancaran: pelat tegak lurus 90° (F = ρQV), sudu 180° memberi gaya dua kali lipat · pancaran bebas bertekanan atmosfer sehingga gaya tekanannya nol

Bedah soal: pancaran pada pelat dan sudu

Pancaran air berdiameter 50 mm dengan kecepatan 20 m/s.

A = π × 0,05²/4 = 0,001963 m² ; Q = 0,001963 × 20 = 0,0393 m³/s
Pelat tegak lurus diam F = 1.000 × 0,0393 × 20 = 785 N
Sudu tetap membelokkan 120° F = 785 × (1 − cos 120°) = 785 × 1,5 = 1.178 N
Sudu yang sama bergerak menjauh 8 m/s F = 1.000 × 0,001963 × (20 − 8)² × 1,5 = 424 N

Makin besar sudut pembelokan, makin besar gaya. Sudu yang bergerak menerima gaya lebih kecil karena kecepatan relatifnya berkurang.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Pancaran yang dibelokkan 180° oleh sudu diam memberi gaya…

Minggu 11 · CPMK-2

Blok angker menahan pipa agar tidak lepas

Di setiap belokan, gaya tekanan dan perubahan momentum menghasilkan gaya dorong yang berusaha mendorong pipa keluar dari belokan. Pada pipa dengan sambungan yang tidak menahan tarik, gaya ini harus dipikul blok beton yang menumpu ke tanah.

Sub-CPMK 2.5: Mahasiswa mampu menganalisis gaya pancaran pada belokan pipa.
Penilaian: Tugas 3: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: gaya pada belokan pipa transmisi air
Pustaka: Munson Bab 5.2; Triatmodjo Bab 8
Bobot: 6%

Pertanyaan pemantik

Blok angker dirancang dengan tekanan uji, bukan tekanan saat beroperasi. Mengapa?

Belokan horizontal 45° dengan blok angker beton; panah menunjukkan gaya dorong air pada belokan.

Konsep inti gaya pada belokan horizontal

F_x = p₁A₁ − p₂A₂cos θ + ρQ(V₁ − V₂cos θ) F_y = −(p₂A₂ + ρQV₂)sin θ

Diameter dan tekanan tetap: R = 2(pA + ρQV)·sin(θ/2) luas bidang tumpu blok: A_blok = SF·R/σ_tanah

F gaya oleh air pada belokan (arah sumbu x searah aliran masuk) · resultan R mengarah ke luar belokan, membagi sudut belokan · tekanan uji umumnya 1,5 kali tekanan kerja · σ_tanah daya dukung lateral tanah yang diizinkan

Bedah soal: blok angker belokan 45° di titik C kasus berjalan

Kasus berjalan · blok angker

Belokan horizontal 45° pada pipa D 300 mm, debit 80 L/s (V = 1,13 m/s). Tekanan kerja di C 198 kPa (minggu 7); blok dirancang untuk tekanan uji 300 kPa. Daya dukung lateral tanah 50 kPa, angka keamanan 1,5.

A = 0,0707 m² ; pA = 300.000 × 0,0707 = 21.206 N ; ρQV = 1.000 × 0,080 × 1,13 = 91 N
F_x = (21.206 + 91) × (1 − cos 45°) = 6.238 N ; F_y = −(21.206 + 91) × sin 45° = −15.059 N
R = √(6.238² + 15.059²) = 16.300 N = 16,3 kN = 2 × 21.297 × sin 22,5°
A_blok = 1,5 × 16,3/50 = 0,49 m² → bidang tumpu 0,7 × 0,7 m

Gaya dorong 16,3 kN, hampir seluruhnya dari tekanan; suku momentum hanya 0,4%. Pada tekanan kerja 198 kPa gayanya 10,8 kN; tekanan uji yang lebih besar menentukan ukuran blok.

Tugas 3 · Case method

Gaya pada belokan pipa transmisi air. Untuk tiga belokan pada pipa kasus (22,5°, 45°, 90°), hitung gaya dorong pada tekanan kerja dan tekanan uji, lalu rancang ukuran blok angker dan gambarkan arah tumpunya.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Blok angker belokan horizontal harus ditempatkan…

Minggu 12 · CPMK-2

Laminar atau turbulen?

Pada kecepatan rendah, fluida mengalir berlapis-lapis (laminar). Pada kecepatan tinggi, pusaran acak mencampur aliran (turbulen). Bilangan Reynolds, perbandingan gaya inersia dan gaya kental, menentukan mana yang terjadi dan seberapa besar kehilangan energinya.

Sub-CPMK 2.6: Mahasiswa mampu menjelaskan aliran laminar dan turbulen serta bilangan Reynolds.
Penilaian: Kuis 3: aliran laminar dan turbulen serta bilangan Reynolds
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 8, 9.2; Triatmodjo Bab 9
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Mengapa hampir semua aliran air di pipa dan saluran adalah turbulen?

Profil kecepatan laminar (parabola) dan turbulen (lebih datar) di dalam pipa.

Konsep inti Re = VD/ν

Re = VD/ν laminar Re < 2.300 ; transisi 2.300–4.000 ; turbulen Re > 4.000

h_f = f·(L/D)·V²/2g laminar f = 64/Re turbulen (Swamee–Jain): f = 0,25/[log(ε/3,7D + 5,74/Re^0,9)]²

Lapis batas pelat datar: laminar δ = 5x/√Re_x ; turbulen δ = 0,37x/Re_x^0,2 ; transisi Re_x ≈ 5 × 10⁵

ε kekasaran pipa: baja komersial 0,045 mm, besi tuang 0,26 mm, beton 0,3–3 mm, PVC/HDPE ≈ 0,0015 mm · rumus Swamee–Jain mendekati persamaan Colebrook (diagram Moody) dalam selisih sekitar 1%

Bedah soal: kehilangan energi sampai titik C kasus berjalan

Kasus berjalan · Darcy–Weisbach

Pipa baja D 300 mm, ε = 0,15 mm, debit 80 L/s, air 27 °C (ν = 0,856 × 10⁻⁶ m²/s), panjang sampai C 3.000 m.

V = 1,132 m/s ; Re = 1,132 × 0,30/0,856 × 10⁻⁶ = 3,97 × 10⁵ → turbulen
ε/D = 0,15/300 = 0,0005
f = 0,25/[log(0,0005/3,7 + 5,74/(3,97 × 10⁵)^0,9)]² = 0,0180
h_f = 0,0180 × (3.000/0,30) × 1,132²/(2 × 9,81) = 11,75 m

Kehilangan energi 11,75 m dipakai di minggu 7. Untuk perbandingan, pada pelat datar di aliran sungai 0,5 m/s, lapis batas 0,8 m dari tepi depan masih laminar (Re_x = 4,7 × 10⁵ < 5 × 10⁵) dengan tebal sekitar 5,9 mm.

Bank soal soal per NIM

Kuis 3 latihan sebelum kuis

Soal 1Pada aliran laminar di pipa, kehilangan energi sebanding dengan…

Minggu 13 · CPMK-2

Menguji bendung di laboratorium

Bangunan air yang rumit diuji dengan model fisik kecil. Agar hasil model bisa diterapkan ke prototipe, bilangan tak berdimensi yang dominan harus sama. Untuk aliran dengan muka air bebas, gravitasi dominan sehingga dipakai keserupaan Froude.

Sub-CPMK 2.7: Mahasiswa mampu menerapkan analisis dimensi dan keserupaan model.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: Munson Bab 7; Triatmodjo Bab 10
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Model bendung dibuat 25 kali lebih kecil. Apakah airnya juga harus mengalir 25 kali lebih lambat?

Konsep inti teorema Π Buckingham

n variabel dengan k dimensi dasar → (n − k) kelompok tak berdimensi Π

Re = ρVL/μ Fr = V/√(gL) We = ρV²L/σ Eu = Δp/(ρV²)

Keserupaan Froude, skala panjang L_r = L_p/L_m: V_r = L_r^½ ; t_r = L_r^½ ; Q_r = L_r^5/2 ; F_r = L_r³

Dimensi dasar M, L, T · keserupaan Froude dan Reynolds tidak dapat dipenuhi bersamaan dengan air yang sama; pada model muka air bebas, Re model cukup dijaga turbulen (lebih dari sekitar 10⁴) agar efek kekentalan kecil

Bedah soal 1: model bendung kasus berjalan

Kasus berjalan · keserupaan Froude

Bendung Krueng Meureubo diuji dengan model skala 1:25. Debit banjir prototipe 150 m³/s; kecepatan di kaki bendung yang diukur di model 1,2 m/s; waktu surut banjir di model 20 menit.

Q_m = 150/25^2,5 = 150/3.125 = 0,048 m³/s = 48 L/s
V_p = 1,2 × √25 = 6,0 m/s
t_p = 20 × √25 = 100 menit

Pompa laboratorium cukup 48 L/s. Kecepatan prototipe 6 m/s di kaki bendung menunjukkan perlunya kolam olak dan perlindungan gerusan.

Bedah soal 2: analisis dimensi gaya hambat

Gaya hambat F pada pilar jembatan bergantung pada lebar pilar D, kecepatan V, rapat massa ρ, dan kekentalan μ. Cari kelompok tak berdimensinya.

n = 5 variabel (F, D, V, ρ, μ) ; k = 3 (M, L, T) → 2 kelompok Π
Variabel berulang ρ, V, D Π₁ = F/(ρV²D²) ; Π₂ = μ/(ρVD) = 1/Re

F/(ρV²D²) = φ(Re). Satu kurva hasil uji menggantikan ribuan kombinasi D, V, ρ, dan μ.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Pada model Froude skala 1:25, debit model adalah…

Minggu 14 · CPMK-3

Berapa debit yang benar-benar mengalir?

Pada sistem tandon dan pipa, debit tidak ditentukan sendiri, melainkan oleh beda tinggi yang tersedia dan kehilangan energi. Karena faktor gesek bergantung pada debit, penyelesaiannya iteratif: tebak f, hitung V, perbarui f, ulangi.

Sub-CPMK 3.2: Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan terpadu energi dan momentum.
Penilaian: Tugas 4: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: aliran dari tandon ke jaringan pipa sederhana
Pustaka: Munson Bab 8.5; Triatmodjo Bab 9
Bobot: 6%

Langkah penyelesaian

1. Bernoulli dari muka air ke ujungΔz = (fL/D + ΣK + 1)·V²/2g; suku 1 untuk tinggi kecepatan keluar.

2. Tebak fMulai dari f = 0,02.

3. Hitung V, Re, f baruUlangi sampai f tidak berubah (biasanya 3–4 kali).

4. Q, EGL, HGLTekanan di setiap titik dari selisih HGL dan elevasi pipa.

5. MomentumGaya pada belokan dan blok angker dengan tekanan yang diperoleh.

Bedah soal: tandon ke kolam kota kasus berjalan

Kasus berjalan · soal terpadu

Tandon +38,0 m ke kolam kota +6,0 m (pipa keluar bebas), pipa baja D 300 mm, L = 8.000 m, ε = 0,15 mm, jumlah koefisien kehilangan minor ΣK = 5 (masukan, katup, belokan), air 27 °C.

32,0 = (f × 8.000/0,30 + 5 + 1) × V²/(2 × 9,81)
Iterasi 1, f = 0,020 V = √(2 × 9,81 × 32/(533,3 + 6)) = 1,079 m/s → Re = 3,78 × 10⁵ → f = 0,0181
Iterasi 2, f = 0,0181 V = 1,135 m/s → f = 0,0180; iterasi 3 V = 1,137 m/s, f = 0,0180 (konvergen)
Q = 1,137 × 0,0707 = 0,0803 m³/s = 80,3 L/s
h_f = 31,60 m ; h_m = 5 × 0,066 = 0,33 m ; tinggi kecepatan keluar 0,066 m

Pipa mengalirkan 80,3 L/s, memenuhi debit rencana 80 L/s. Hampir seluruh beda tinggi habis untuk gesekan; menambah ΣK atau mengecilkan diameter langsung mengurangi debit. Tekanan di C menurut kalkulator 193,8 kPa, sedikit di bawah 198,0 kPa pada minggu 7, karena kehilangan minor dan debit yang sedikit lebih besar kini ikut dihitung. Coba di kalkulator.

Tugas 4 · Case method

Aliran dari tandon ke jaringan pipa sederhana. Tambahkan cabang ke zona A (D 200 mm, 2.000 m) dari titik C. Dengan lembar kerja Excel, cari debit setiap cabang dengan iterasi, gambarkan EGL dan HGL, hitung tekanan di titik-titik penting, dan rancang blok angker belokan dengan tekanan yang diperoleh.

Bank soal soal per NIM

Minggu 15 · CPMK-3

Satu sistem air baku, semua materi

Pertemuan ini merangkum langkah penyelesaian persoalan mekanika fluida dengan kasus berjalan.

Sub-CPMK 3.3: Mahasiswa mampu merangkum langkah penyelesaian persoalan mekanika fluida.
Penilaian: Diskusi kelas: keaktifan dan ketepatan
Metode: Ceramah interaktif dan diskusi kelas
Pustaka: Seluruh pustaka
Bobot: 4%

Ringkasan kasus berjalan

Bagian	Hasil	Minggu
Sifat air 27 °C	ρ = 996,5 kg/m³ ; ν = 0,856 × 10⁻⁶ m²/s ; kapiler 5 mm: 5,9 mm	1
Tekanan statis titik C	313,9 kPa	2
Pintu intake	F = 58,9 kN pada 2,167 m dari muka air; gaya angkat 22,7 kN	3–4
Ponton pompa	Sarat 0,680 m; GM = 0,543 m (stabil)	5
Pipa transmisi	V = 1,13 m/s (D 300) ; 2,55 m/s (D 200)	6
Tekanan mengalir titik C	198,0 kPa (h_L = 11,75 m)	7, 12
Alat ukur	Ambang tajam 229 L/s; venturi 80,0 L/s	9
Blok angker 45°	R = 16,3 kN pada tekanan uji; bidang tumpu 0,7 × 0,7 m	11
Model bendung 1:25	Q_m = 48 L/s	13
Debit sistem	Q = 80,3 L/s	14

Langkah umum menyelesaikan soal

Gambar dan tentukan sistem: fluida diam (hidrostatika), mengalir tanpa gaya yang dicari (energi), atau ada gaya pada dinding atau pelat (momentum).
Pilih titik dan volume kontrol: titik di muka air bebas (p = 0, V ≈ 0) dan pancaran bebas (p = 0) mempermudah hitungan.
Tulis persamaan dengan satuan SI: tekanan Pa, debit m³/s, diameter m. Kesalahan paling umum adalah lupa mengubah mm ke m dan L/s ke m³/s.
Periksa besaran: 10 m kolom air ≈ 98 kPa ≈ 1 bar; kecepatan pipa air 0,3–3 m/s; gaya pada belokan didominasi tekanan.

Bank soal campuran

Cek pemahaman akhir

Soal 1Untuk menghitung gaya pada belokan pipa, persamaan yang wajib dipakai adalah…

Minggu 16 · CPMK-1 sampai CPMK-3

Ujian Akhir Semester

Ujian tertulis seluruh materi Mekanika Fluida. Bobot 20%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Hidrostatika dan gaya apung	Hitungan	20%
2	Alat ukur debit	Hitungan	20%
3	Momentum dan blok angker	Hitungan	20%
4	Reynolds, kehilangan energi, keserupaan	Hitungan + uraian	20%
5	Soal terpadu tandon dan pipa	Hitungan	20%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Air dari tangki keluar melalui lubang tepi tajam berdiameter 50 mm yang berada 2,5 m di bawah muka air (C_d = 0,61). Hitung debitnya.

Q = 0,61 × (π × 0,05²/4) × √(2 × 9,81 × 2,5) = 0,61 × 0,001963 × 7,00 = 0,00839 m³/s

Q = 8,4 L/s.

Soal: Minyak (ν = 1 × 10⁻⁴ m²/s) mengalir 0,5 m/s di pipa D 50 mm sepanjang 100 m. Hitung kehilangan energinya.

Re = 0,5 × 0,05/10⁻⁴ = 250 → laminar → f = 64/250 = 0,256
h_f = 0,256 × (100/0,05) × 0,5²/(2 × 9,81) = 6,52 m

h_f = 6,52 m kolom minyak.

Mekanika Fluida

Cara belajar di kelas ini

Kasus berjalan: sistem air baku Krueng Meureubo

Capaian pembelajaran

Rencana pembelajaran 16 minggu

Rencana evaluasi

Pustaka

Zat yang terus berubah bentuk

Konsep inti ρ, γ, μ, ν, σ

Bedah soal: air Krueng Meureubo kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Tekanan hanya bergantung pada kedalaman

Konsep inti p = p₀ + γh

Bedah soal 1: tekanan statis di titik C kasus berjalan

Bedah soal 2: manometer raksa pada pipa isap

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Gaya air bekerja di bawah titik berat

Konsep inti F dan yp

Bedah soal 1: pintu bulat pada dinding miring

Bedah soal 2: pintu lengkung seperempat lingkaran

Bank soal soal per NIM

Kuis 1 latihan sebelum kuis

Berapa gaya untuk mengangkat pintu intake?

Konsep inti gaya bersih dan gaya angkat

Bedah soal 1: pintu sorong intake kasus berjalan

Bedah soal 2: stabilitas dinding penahan air

Tugas 1 · Case method

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Mengapung saja tidak cukup, harus tegak

Konsep inti GM > 0

Bedah soal: ponton pompa intake kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Yang masuk sama dengan yang keluar

Konsep inti Q = A·V

Bedah soal: pipa transmisi kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Energi berpindah bentuk, sebagian hilang

Konsep inti H = z + p/γ + V²/2g

Bedah soal: tekanan di titik C saat mengalir kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Kuis 2 latihan sebelum kuis

Ujian Tengah Semester

Kisi-kisi

Contoh soal dan pembahasan

Mengukur debit dengan Bernoulli

Konsep inti Q = Cd·Qteoretis

Bedah soal 1: ambang tajam saluran intake kasus berjalan

Bedah soal 2: venturimeter pipa transmisi

Tugas 2 · Case method

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Mengubah arah aliran butuh gaya

Konsep inti ΣF = ρQ(Vkeluar − Vmasuk)

Bedah soal: pancaran pada pelat dan sudu

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Blok angker menahan pipa agar tidak lepas

Konsep inti gaya pada belokan horizontal

Bedah soal: blok angker belokan 45° di titik C kasus berjalan

Tugas 3 · Case method

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Laminar atau turbulen?

Konsep inti Re = VD/ν

Bedah soal: kehilangan energi sampai titik C kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Kuis 3 latihan sebelum kuis

Menguji bendung di laboratorium

Konsep inti teorema Π Buckingham

Bedah soal 1: model bendung kasus berjalan

Bedah soal 2: analisis dimensi gaya hambat

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Berapa debit yang benar-benar mengalir?

Langkah penyelesaian

Konsep inti F dan y_p

Konsep inti Q = C_d·Q_teoretis

Konsep inti ΣF = ρQ(V_keluar − V_masuk)