RPS FT12417 · Ganjil 2026/2027

Struktur Baja I

Baja adalah bahan yang kuat, lentur, dan cepat dipasang, tetapi langsing sehingga mudah tertekuk dan sambungannya menentukan keselamatan seluruh struktur. Mata kuliah ini membahas batang tarik, batang tekan, serta sambungan baut dan las menurut SNI 1729:2020.

Kuda-kuda baja gudang: batang tarik, batang tekan, dan sambungan pelat buhul. Seret untuk memutar, cubit atau gulir untuk memperbesar.

Cara belajar di kelas ini

Pertanyaan pemantikSetiap pertemuan dibuka dengan bagian struktur baja nyata: kuda-kuda gudang, menara, dan kolom bangunan.

Perilaku fisikLeleh, putus di lubang, tekuk, dan sobek pada sambungan, dipahami sebelum rumus.

Kalkulator dan tabel profilSifat profil WF, H, dan siku dihitung dari dimensinya; kalkulator memilih profil teringan yang memenuhi.

SNI 1729:2020 sebagai ringkasanSetiap pasal yang dipakai disebut nomornya agar mudah ditelusuri.

Bedah soal, bank soal, cek pemahamanContoh soal bertahap, bank soal dengan angka berbeda untuk setiap NIM, miskonsepsi, dan kuis dengan umpan balik langsung.

Kasus berjalan: kuda-kuda baja gudang di Meulaboh

Satu gudang fiktif dipakai sepanjang semester. Gaya batang sudah dihitung dari analisis struktur (seperti di kelas Analisa Struktur I).

Elemen	Data	Minggu
Kuda-kuda	Bentang 16 m, jarak antarkuda-kuda 5 m, mutu baja BJ 37	1–2
Batang bawah (tarik)	D = 95 kN, L_r = 30 kN, W = 40 kN; panjang 2,0 m; profil 2L dengan pelat buhul 10 mm	2–5
Batang atas (tekan)	P_u = 210 kN, panjang 2,15 m, profil siku ganda	9
Kolom	P_u = 750 kN, tinggi 5 m, profil H	6–7, 9
Sambungan	Baut M16 A325 dan las sudut E70XX pada pelat buhul	10–13

Capaian pembelajaran

Kode	Rumusan
CPL-2	Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif serta memanfaatkan teknologi informasi dan perangkat digital dalam pengembangan dan penerapan ilmu teknik sipil.
CPL-4	Mampu menerapkan pengetahuan matematika, sains alam, ilmu material, dan dasar-dasar rekayasa untuk memperoleh pemahaman menyeluruh tentang prinsip teknik sipil.
CPL-5	Mampu mengidentifikasi, merumuskan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah rekayasa kompleks di bidang struktur, geoteknik, transportasi, sumber daya air, dan manajemen konstruksi.
CPMK-1	Mahasiswa mampu menerapkan sifat baja struktural dan konsep desain faktor beban dan ketahanan.
CPMK-2	Mahasiswa mampu menganalisis dan mendesain batang tarik, batang tekan, serta sambungan baut dan las sesuai SNI 1729.
CPMK-3	Mahasiswa mampu menggunakan tabel profil dan lembar kerja untuk perhitungan desain secara sistematis.

Rencana pembelajaran 16 minggu

Mg	Materi	CPMK	Penilaian	Bobot

Rencana evaluasi

Partisipasi 28%

Case method 22%

Kuis 15%

UTS 15%

UAS 20%

Unsur nilai	Metode	CPMK-1	CPMK-2	CPMK-3	Total
Kuis	Kognitif – kuis	7	8	0	15
UTS	Kognitif – ujian tengah semester	6	9	0	15
UAS	Kognitif – ujian akhir semester	7	10	3	20
Partisipasi	Aktivitas partisipatif	15	9	4	28
Case method	Kognitif – tugas	0	14	8	22
Jumlah		35	50	15	100

Pustaka

Badan Standardisasi Nasional. (2020). SNI 1729:2020 Spesifikasi untuk Bangunan Gedung Baja Struktural. BSN.
Segui, W. T. (2018). Steel Design (6th ed.). Cengage Learning.
Setiawan, A. (2013). Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD (Edisi ke-2). Erlangga.
Pendukung: Salmon, C. G., Johnson, J. E., & Malhas, F. A. (2009). Steel Structures: Design and Behavior (5th ed.). Pearson.

Tentang tabel profil. Sifat penampang WF, H, dan siku di kelas ini dihitung dari dimensi nominal (termasuk fillet untuk WF dan H; siku tanpa fillet). Hasilnya sangat dekat dengan tabel produsen, tetapi untuk perencanaan nyata selalu pakai tabel profil dari produsen baja yang dipakai.

Satuan: gaya kN, tegangan MPa, panjang mm. Desimal memakai koma. Media: Microsoft Excel, laptop, layar, proyektor.

Minggu 1 · CPMK-1

Baja yang meleleh sebelum putus

Baja struktural bersifat daktail: setelah mencapai tegangan leleh, ia memanjang banyak sebelum putus. Sifat inilah yang memberi peringatan sebelum runtuh dan menjadi dasar seluruh perencanaan baja.

Sub-CPMK 1.1: Mahasiswa mampu menjelaskan sifat baja struktural dan jenis profil.
Penilaian: Diskusi kelas: keaktifan dan ketepatan penjelasan
Metode: Ceramah interaktif dan diskusi kelas; kontrak perkuliahan
Pustaka: Segui Bab 1; Setiawan Bab 1; SNI 1729:2020 Pasal A3
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Kolom baja dan kolom beton dengan kekuatan sama: mengapa kolom baja jauh lebih ramping, dan apa akibatnya?

Profil baja canai panas: WF, H, siku, dan siku ganda. Ubah profil di kalkulator untuk melihat bentuknya.

Konsep inti kurva tegangan-regangan

Daerah elastis: tegangan sebanding regangan, E = 200.000 MPa. Beban dilepas, baja kembali ke panjang semula.
Leleh (F_y): regangan bertambah tanpa tambahan tegangan, dari sekitar 0,0012 sampai 10–15 kali lipatnya.
Pengerasan regangan: tegangan naik lagi sampai kuat tarik F_u, lalu penampang menyempit dan putus.

Mutu	F_y (MPa)	F_u (MPa)
BJ 37	240	370
BJ 41	250	410
BJ 50	290	500
BJ 55	410	550

Kelebihan	Kekurangan
Kuat dan ringan; rasio kekuatan terhadap berat tinggi	Mudah berkarat, terutama di daerah pesisir seperti Meulaboh
Daktail: memberi peringatan sebelum runtuh, baik untuk daerah gempa	Kekuatan turun cepat pada suhu tinggi (kebakaran)
Fabrikasi di pabrik, pemasangan cepat, dapat dibongkar	Langsing, sehingga tekuk sering menentukan
Mutu seragam dan terkendali	Sambungan memerlukan detail dan pengawasan yang cermat

Bedah soal: perpanjangan batang tarik

Batang bawah kuda-kuda 2L 60×60×6 (A = 1.368 mm²) sepanjang 2.000 mm, BJ 37, memikul gaya layan 125 kN.

f = 125.000/1.368 = 91,4 MPa < F_y = 240 MPa → masih elastis
ε = 91,4/200.000 = 0,000457 ; ΔL = 0,000457 × 2.000 = 0,91 mm
Saat leleh ε_y = 240/200.000 = 0,0012 → ΔL = 2,4 mm; sebelum putus regangan bisa mencapai lebih dari 0,20 (400 mm)

Pada beban layan batang hanya memanjang kurang dari 1 mm. Kemampuan memanjang ratusan kali lipat sebelum putus adalah cadangan keselamatan yang tidak dimiliki bahan getas.

Cek pemahaman

Soal 1Daktilitas baja penting karena…

Diskusi 1.1 — Bangunan baja di sekitar kampus

Amati satu bangunan baja (gudang, menara, atau jembatan). Identifikasi jenis profil, cara sambungan, dan kondisi karat. Diskusikan perlindungan korosi yang cocok untuk daerah pesisir.

Minggu 2 · CPMK-1

Beban diperbesar, kekuatan diperkecil

Desain faktor beban dan ketahanan (DFBK atau LRFD) menjaga agar peluang kegagalan kecil: beban dikalikan faktor lebih besar dari 1 karena bisa lebih berat dari perkiraan, kekuatan dikalikan faktor lebih kecil dari 1 karena bahan dan pelaksanaan bisa lebih lemah.

Sub-CPMK 1.2: Mahasiswa mampu menjelaskan konsep desain faktor beban dan ketahanan serta kombinasi beban.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1727:2020 Pasal 2.3; SNI 1729:2020 Pasal B3
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Mengapa beban mati dikalikan 1,2, sedangkan beban hidup 1,6?

Konsep inti R_u ≤ φR_n

R_u ≤ φR_n

1,4D ; 1,2D + 1,6L + 0,5(L_r atau R) ; 1,2D + 1,6(L_r atau R) + (L atau 0,5W) ; 1,2D + 1,0W + L + 0,5(L_r atau R) ; 0,9D + 1,0W ; 1,2D + 1,0E + L ; 0,9D + 1,0E

R_u kekuatan perlu dari kombinasi beban terfaktor (SNI 1727:2020) · R_n kekuatan nominal · φ faktor ketahanan: 0,90 untuk leleh tarik dan tekan, 0,75 untuk fraktur, geser blok, baut, dan las. Beban mati lebih pasti daripada beban hidup, sehingga faktornya lebih kecil.

Bedah soal: gaya rencana batang bawah kasus berjalan

Kasus berjalan · kombinasi beban

Gaya batang bawah kuda-kuda akibat beban mati D = 95 kN, beban hidup atap L_r = 30 kN, dan angin W = 40 kN (semuanya tarik). Tidak ada beban hidup lantai dan gempa.

1,4D = 133 kN
1,2D + 0,5L_r = 114 + 15 = 129 kN
1,2D + 1,6L_r + 0,5W = 114 + 48 + 20 = 182 kN
1,2D + 1,0W + 0,5L_r = 114 + 40 + 15 = 169 kN
0,9D + 1,0W = 85,5 + 40 = 125,5 kN

Gaya rencana P_u = 182 kN tarik dari kombinasi ke-3. Bila angin bekerja menghisap (W bertanda negatif), kombinasi 0,9D + 1,0W harus diperiksa karena batang bisa berbalik menjadi tekan.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Kombinasi 0,9D + 1,0W dipakai untuk memeriksa…

Minggu 3 · CPMK-1

Batang tarik putus di lubang baut

Lubang baut mengurangi luas yang menahan gaya. Selain itu, bila hanya sebagian penampang yang disambung, gaya tidak tersebar merata di dekat sambungan (shear lag). Luas neto efektif memperhitungkan keduanya.

Sub-CPMK 1.3: Mahasiswa mampu menghitung luas neto dan luas neto efektif batang tarik.
Penilaian: Kuis 1: luas neto dan luas neto efektif
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal B4.3, D3; Segui Bab 3
Bobot: 7%

Pertanyaan pemantik

Mengapa lubang baut yang dipasang zig-zag kadang lebih baik daripada lubang yang sejajar?

Pelat tarik dengan lubang baut: garis putus lurus dan zig-zag.

Konsep inti A_n dan A_e

A_n = A_g − Σ(d_lubang + 2)·t + Σ(s²/4g)·t A_e = U·A_n

U = 1 − x̄/l (atau nilai tabel D3.1, misalnya siku dengan 3 baut per garis U = 0,60; 4 baut atau lebih U = 0,80)

Lubang standar (Tabel J3.3M): M16 → 18 mm, M20 → 22 mm, M22 → 24 mm, M24 → 27 mm; untuk luas neto lebar lubang ditambah 2 mm · s jarak antarbaut searah gaya · g jarak antargaris baut · x̄ eksentrisitas sambungan (jarak titik berat bagian yang disambung ke bidang sambungan) · l panjang sambungan searah gaya. SNI mengizinkan memakai nilai U yang lebih besar antara kasus 2 dan kasus tabel.

Bedah soal 1: pelat dengan lubang zig-zag

Pelat 200 × 10 mm, baut M20 (lebar lubang neto 22 + 2 = 24 mm). Garis lurus melewati 2 lubang; garis zig-zag melewati 3 lubang dengan 2 diagonal, s = 50 mm dan g = 60 mm.

A_g = 200 × 10 = 2.000 mm²
Garis lurus A_n = (200 − 2 × 24) × 10 = 1.520 mm²
Garis zig-zag A_n = (200 − 3 × 24 + 2 × 50²/(4 × 60)) × 10 = (200 − 72 + 20,8) × 10 = 1.488 mm²
Batas pelat sambungan A_n ≤ 0,85A_g = 1.700 mm² → A_n = 1.488 mm²

Garis zig-zag menentukan (1.488 mm²). Memperbesar jarak s atau mengurangi lubang pada satu garis menaikkan luas neto.

Bedah soal 2: siku ganda batang bawah kasus berjalan

Kasus berjalan · luas neto

2L 60×60×6 (A = 684 mm² per siku, x̄ = 17,2 mm) disambung pada satu kaki dengan 3 baut M16 sebaris, jarak 50 mm (l = 100 mm).

A_n = 2 × (684 − 1 × 20 × 6) = 1.128 mm²
Kasus 2 U = 1 − 17,2/100 = 0,828; kasus 8 (3 baut) U = 0,60 → pakai yang lebih besar 0,828
A_e = 0,828 × 1.128 = 934 mm²

Hanya 68% luas bruto (1.368 mm²) yang efektif menahan fraktur. Memperpanjang sambungan (lebih banyak baut) menaikkan U.

Bank soal soal per NIM

Kuis 1 latihan sebelum kuis

Soal 1Shear lag terjadi karena…

Minggu 4 · CPMK-2

Tiga cara batang tarik gagal

Batang tarik dapat leleh di sepanjang badannya, putus di penampang lubang, atau sobek di sambungan dengan pola geser dan tarik (geser blok). Kekuatan rencana adalah yang terkecil dari ketiganya.

Sub-CPMK 2.1: Mahasiswa mampu menghitung kuat tarik rencana terhadap leleh, fraktur, dan geser blok.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal D2, J4.3
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Mengapa faktor ketahanan untuk leleh (0,90) lebih besar daripada untuk fraktur (0,75)?

Konsep inti leleh, fraktur, geser blok

Leleh: φP_n = 0,90·F_y·A_g Fraktur: φP_n = 0,75·F_u·A_e

Geser blok: R_n = 0,6F_uA_nv + U_bsF_uA_nt ≤ 0,6F_yA_gv + U_bsF_uA_nt ; φ = 0,75

A_gv, A_nv luas bruto dan neto bidang geser · A_nt luas neto bidang tarik · U_bs = 1 bila tegangan tarik merata. Leleh menyebabkan deformasi besar yang memberi peringatan, sedangkan fraktur tiba-tiba, sehingga diberi faktor lebih konservatif.

Bedah soal: kekuatan batang bawah kasus berjalan

Kasus berjalan · kuat tarik

2L 60×60×6 BJ 37 (F_y = 240, F_u = 370 MPa), A_g = 1.368 mm², A_e = 934 mm² (minggu 3). Tiap siku: 3 baut M16 jarak 50 mm, jarak tepi 30 mm, garis baut 35 mm dari punggung siku. P_u = 182 kN.

Leleh: 0,9 × 240 × 1.368 = 295,5 kN
Fraktur: 0,75 × 370 × 934 = 259,1 kN
Geser blok per siku A_gv = (2 × 50 + 30) × 6 = 780 ; A_nv = 780 − 2,5 × 20 × 6 = 480 ; A_nt = (25 − 0,5 × 20) × 6 = 90 mm²
R_n = min(0,6 × 370 × 480 + 370 × 90 ; 0,6 × 240 × 780 + 370 × 90) = min(139,9 ; 145,6) = 139,9 kN
Dua siku φR_n = 0,75 × 2 × 139,9 = 209,8 kN

φP_n = 209,8 kN (geser blok menentukan) ≥ P_u = 182 kN, aman. Geser blok sering terlupakan padahal pada sambungan pendek justru menentukan.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Bila jarak tepi baut diperbesar, kekuatan geser blok…

Minggu 5 · CPMK-2

Memilih profil siku yang paling ringan

Desain batang tarik adalah proses memilih profil sehingga ketiga kekuatan memenuhi, kelangsingan dibatasi agar batang tidak bergetar atau melendut, dan sambungan bisa ditata.

Sub-CPMK 2.2: Mahasiswa mampu mendesain batang tarik.
Penilaian: Tugas 1: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: batang tarik rangka atap baja
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal D1–D3; Setiawan Bab 3
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Batang tarik tidak mungkin tertekuk. Mengapa kelangsingannya tetap dibatasi?

Konsep inti langkah desain

1. A_g perlu dari lelehA_g ≥ P_u/(0,9F_y)

2. A_e perlu dari frakturA_e ≥ P_u/(0,75F_u), lalu A_g ≥ A_e/U + luas lubang

3. r_min dari kelangsinganL/r ≤ 300 (dianjurkan SNI 1729 Pasal D1)

4. Pilih profil, periksa ulangLeleh, fraktur, geser blok dengan dimensi sebenarnya

5. DetailJarak baut, jarak tepi, dan pelat kopel untuk siku ganda

Bedah soal: desain batang bawah kasus berjalan

Kasus berjalan · desain tarik

P_u = 182 kN, panjang 2.000 mm, BJ 37, siku ganda dengan 3 baut M16 sebaris pada satu kaki.

A_g ≥ 182.000/(0,9 × 240) = 843 mm²
A_e ≥ 182.000/(0,75 × 370) = 656 mm²
r_min ≥ 2.000/300 = 6,7 mm
Coba 2L 50×50×5: A_g = 950 mm², A_n = 2(475 − 20 × 5) = 750 mm², U = 1 − 14,3/100 = 0,857, A_e = 643 mm² fraktur 0,75 × 370 × 643 = 178,4 kN < 182 kN ✗
Coba 2L 50×50×6: A_e = 0,853 × 2(564 − 20 × 6) = 757 mm² leleh 243,6 ; fraktur 210,2 ; geser blok 199,8 kN → φP_n = 199,8 kN ≥ 182 kN ✓ (rasio 0,91)
2L 60×60×6 leleh 295,5 ; fraktur 259,1 ; geser blok 209,8 kN ; L/r = 108

2L 50×50×5 gagal tipis pada fraktur; 2L 50×50×6 adalah profil teringan yang memenuhi. Kasus berjalan memakai 2L 60×60×6 (satu ukuran lebih besar) agar batang bawah seragam sepanjang bentang, kaki cukup lebar untuk baut dan pelat kopel, dan ada cadangan bila angin hisap membalik gaya menjadi tekan. Kalkulator di atas memeriksa leleh, fraktur, geser blok, kelangsingan, dan kecukupan kaki untuk tata letak baut yang diisikan.

Bank soal soal per NIM

Tugas 1 · Case method

Batang tarik rangka atap baja. Untuk semua batang tarik kuda-kuda gudang kasus, hitung gaya terfaktor dari kombinasi beban, pilih profil siku tunggal atau ganda, periksa leleh, fraktur, geser blok, dan kelangsingan, lalu sajikan dalam tabel.

Cek pemahaman

Soal 1Batas L/r ≤ 300 pada batang tarik bertujuan…

Minggu 6 · CPMK-1

Batang tekan gagal dengan melengkung

Batang tekan yang langsing tiba-tiba melengkung ke samping jauh sebelum bahannya leleh. Euler menunjukkan bahwa beban tekuk bergantung pada kekakuan lentur dan kuadrat panjangnya, bukan pada kekuatan baja.

Sub-CPMK 1.4: Mahasiswa mampu menjelaskan tekuk lentur dan panjang efektif kolom.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal B4, E2, Lampiran 7; Segui Bab 4
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Bila panjang kolom digandakan, berapa kali beban tekuknya berkurang?

Bentuk tekuk kolom untuk berbagai kondisi ujung. Pilih kondisi ujung di kalkulator.

Konsep inti Euler, K, dan kelangsingan elemen

P_e = π²EI/(KL)² F_e = π²E/(KL/r)²

Kelangsingan elemen (tekan, Tabel B4.1a): sayap WF/H b/t ≤ 0,56√(E/F_y) ; badan h/t_w ≤ 1,49√(E/F_y) ; kaki siku b/t ≤ 0,45√(E/F_y)

K faktor panjang efektif · KL/r sebaiknya ≤ 200 (Pasal E2) · elemen yang melampaui batas disebut langsing dan dapat tertekuk lokal sebelum tekuk lentur; kekuatannya dihitung dengan Pasal E7

Kondisi ujung	K teoretis	K desain yang dianjurkan
Jepit – jepit	0,5	0,65
Jepit – sendi	0,7	0,80
Jepit – jepit dapat bergoyang	1,0	1,2
Sendi – sendi	1,0	1,0
Jepit – bebas	2,0	2,1
Sendi – jepit dapat bergoyang	2,0	2,0

Bedah soal: tekuk Euler kolom H 150×150

Kolom H 150×150×7×10 (A = 4.014 mm², r_y = 37,5 mm) setinggi 4 m, kedua ujung sendi, BJ 37.

KL/r_y = 1,0 × 4.000/37,5 = 106,8
F_e = π² × 200.000/106,8² = 173,1 MPa
P_e = 173,1 × 4.014 = 695 kN, sedangkan A·F_y = 963 kN
Kelangsingan elemen b/2t_f = 7,5 < 16,2 ; h/t_w = 15,4 < 43,0 → tidak langsing
Bila ujung atas dan bawah dijepit (K = 0,65) KL/r = 69,4 → F_e = 410 MPa

Kolom sendi-sendi tertekuk pada 72% beban lelehnya. Menjepit ujung-ujungnya hampir melipatgandakan tegangan tekuk elastis, menunjukkan betapa pentingnya kondisi ujung dan pengaku lateral.

Cek pemahaman

Soal 1Panjang kolom digandakan, beban tekuk Euler menjadi…

Minggu 7 · CPMK-2

Kurva kolom SNI 1729

Kolom nyata tidak lurus sempurna dan menyimpan tegangan sisa dari proses pabrikasi. Karena itu kekuatan kolom sedang lebih kecil dari Euler maupun dari leleh; SNI 1729 merangkumnya dalam satu kurva.

Sub-CPMK 2.3: Mahasiswa mampu menghitung kuat tekan rencana batang tekan.
Penilaian: Kuis 2: kuat tekan rencana
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal E3, E7
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Mengapa kolom yang sangat pendek tidak bisa memikul lebih dari A·F_y, dan kolom yang sangat panjang lebih kecil dari Euler?

Konsep inti Pasal E3

KL/r ≤ 4,71√(E/F_y): F_cr = 0,658^F_y/F_e·F_y KL/r > 4,71√(E/F_y): F_cr = 0,877F_e

φ_cP_n = 0,90·F_cr·A_g

4,71√(E/F_y) = 136 untuk BJ 37 · faktor 0,877 memperhitungkan ketidaklurusan awal · KL/r yang dipakai adalah yang terbesar dari kedua sumbu

Bedah soal: kolom gudang kasus berjalan

Kasus berjalan · kuat tekan

Kolom H 200×200×8×12 BJ 37 (A = 6.353 mm², r_x = 86,2 mm, r_y = 50,2 mm), tinggi 5 m, K_x = K_y = 1,0. P_u = 750 kN.

KL/r_x = 58,0 ; KL/r_y = 5.000/50,2 = 99,6 → menentukan
F_e = π² × 200.000/99,6² = 199,0 MPa
99,6 ≤ 136 → F_cr = 0,658^240/199,0 × 240 = 144,9 MPa
φP_n = 0,9 × 144,9 × 6.353 = 828,4 kN ≥ 750 kN ✓
Elemen b/2t_f = 8,3 < 16,2 ; h/t_w = 18,8 < 43,0 → tidak langsing

Kolom aman dengan rasio 0,91. Sumbu lemah menentukan; memasang balok pengaku di tengah tinggi pada arah sumbu lemah (K_yL = 2,5 m) akan menaikkan kekuatan secara signifikan. Coba di kalkulator.

Bank soal soal per NIM

Kuis 2 latihan sebelum kuis

Soal 1Pada kolom WF tanpa pengaku, sumbu yang biasanya menentukan adalah…

Minggu 8 · CPMK-1 dan CPMK-2

Ujian Tengah Semester

Ujian tertulis materi pertemuan 1–7. Bobot 15%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Sifat baja dan kombinasi beban	Uraian + hitungan	15%
2	Luas neto dan shear lag	Hitungan	20%
3	Kuat tarik dan geser blok	Hitungan	25%
4	Tekuk dan klasifikasi penampang	Hitungan	15%
5	Kuat tekan rencana	Hitungan	25%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Pelat 150 × 12 mm BJ 41 disambung dengan 2 baut M20 sebaris tegak lurus gaya. Hitung kuat tarik rencana (U = 1).

A_g = 1.800 mm² → leleh 0,9 × 250 × 1.800 = 405 kN
A_n = (150 − 2 × 24) × 12 = 1.224 mm² ≤ 0,85A_g = 1.530 → fraktur 0,75 × 410 × 1.224 = 376,4 kN

φP_n = 376 kN (fraktur), belum termasuk geser blok.

Soal: WF 250×125×6×9 BJ 37, L = 3 m, K = 1,0 (r_y = 28,2 mm, A = 3.697 mm²). Hitung φP_n.

KL/r = 106,4 ; F_e = 174,4 MPa ; F_cr = 0,658^1,376 × 240 = 134,8 MPa
φP_n = 0,9 × 134,8 × 3.697 = 448 kN

Periksa juga kelangsingan badan: h/t_w = 36,0 < 43,0, tidak langsing.

Bank soal soal per NIM

Minggu 9 · CPMK-2

Siku ganda yang bekerja sebagai satu batang

Batang tekan rangka atap sering memakai dua siku yang dipisah pelat buhul. Agar keduanya bekerja bersama, siku-siku dihubungkan dengan pelat kopel; jarak pelat kopel menentukan kelangsingan termodifikasi.

Sub-CPMK 2.4: Mahasiswa mampu mendesain batang tekan tunggal dan tersusun.
Penilaian: Tugas 2: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: kolom dan batang tekan rangka batang
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal E3, E6; Setiawan Bab 4
Bobot: 5%

Pertanyaan pemantik

Dua siku tanpa pelat kopel dan dua siku dengan pelat kopel setiap 50 cm: mana yang lebih kuat menahan tekan, dan mengapa?

Konsep inti kelangsingan termodifikasi

Baut kencang tangan: (KL/r)_m = √[(KL/r)₀² + (a/r_i)²]

Las atau baut pratarik: a/r_i ≤ 40 → (KL/r)_m = (KL/r)₀ ; a/r_i > 40 → (KL/r)_m = √[(KL/r)₀² + (K_ia/r_i)²]

a/r_i ≤ 0,75 × kelangsingan menentukan profil tersusun

(KL/r)₀ kelangsingan profil tersusun sebagai satu kesatuan terhadap sumbu y (sumbu yang memotong pelat buhul) · a jarak antarpelat kopel · r_i jari-jari girasi minimum satu komponen (r_v siku) · K_i = 0,50 untuk siku saling membelakangi, 0,75 untuk kanal, 0,86 untuk lainnya (Pasal E6). Tekuk torsi-lentur siku ganda (Pasal E4) tidak dibahas di kelas ini, tetapi perlu diperiksa pada perencanaan nyata.

Bedah soal: batang atas kuda-kuda kasus berjalan

Kasus berjalan · batang tekan tersusun

P_u = 210 kN, L = 2.150 mm, K = 1,0, BJ 37. Coba 2L 70×70×7 dengan pelat buhul 10 mm: A = 1.862 mm², r_x = 21,5 mm, r_y = 33,1 mm; satu siku r_v = 13,8 mm. Pelat kopel dipasang setiap seperempat bentang (a = L/4 = 537,5 mm).

Kelangsingan elemen b/t = 10 ≤ 0,45√(200.000/240) = 13,0 → tidak langsing
KL/r_x = 2.150/21,5 = 99,8 ; (KL/r_y)₀ = 2.150/33,1 = 65,0
Pelat kopel dilas a/r_i = 537,5/13,8 = 39,1 ≤ 40 → (KL/r_y)_m = 65,0 < 99,8 → sumbu x menentukan (dengan baut kencang tangan: √(65,0² + 39,1²) = 75,8, tetap lebih kecil dari 99,8)
F_e = 198,2 MPa ; F_cr = 0,658^240/198,2 × 240 = 144,6 MPa
φP_n = 0,9 × 144,6 × 1.862 = 242,3 kN ≥ 210 kN ✓
Syarat jarak pelat kopel a/r_i = 38,9 ≤ 0,75 × 99,8 = 74,9 ✓

2L 70×70×7 dengan pelat kopel setiap 537,5 mm memenuhi (rasio 0,87). Tanpa pelat kopel, kedua siku bekerja sendiri-sendiri dengan r_v = 13,8 mm dan KL/r = 156: kekuatannya turun menjadi 119 kN.

Bank soal soal per NIM

Tugas 2 · Case method

Kolom dan batang tekan rangka batang. Desain semua batang tekan kuda-kuda dan kolom gudang kasus. Untuk siku ganda, tentukan jarak pelat kopel. Untuk kolom, bandingkan profil WF dan H serta pengaruh pengaku lateral pada sumbu lemah.

Cek pemahaman

Soal 1Memperkecil jarak pelat kopel akan…

Minggu 10 · CPMK-2

Baut putus atau pelat sobek?

Sambungan baut tipe tumpu menyalurkan gaya melalui batang baut yang menekan dinding lubang. Baut bisa putus tergeser, atau pelat di depan baut bisa sobek dan lubangnya memanjang.

Sub-CPMK 2.5: Mahasiswa mampu menghitung kekuatan baut terhadap geser, tumpu, dan tarik.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal J3
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Mengapa sambungan siku ganda dengan pelat buhul di tengahnya lebih kuat per baut daripada sambungan satu siku?

Sambungan baut siku ganda pada pelat buhul: baut tergeser pada dua bidang.

Konsep inti tiga kekuatan baut

Geser: φR_n = 0,75·F_nv·A_b·m Tarik: φR_n = 0,75·F_nt·A_b

Tumpu dan sobek: φR_n = 0,75·min(1,2l_ctF_u ; 2,4dtF_u)

A325: F_nt = 620 MPa, F_nv = 372 MPa (ulir pada bidang geser, N) atau 469 MPa (ulir di luar bidang geser, X) · A490: 780 ; 457 ; 579 MPa · m jumlah bidang geser · l_c jarak bersih dari tepi lubang ke tepi pelat atau ke lubang berikutnya · t tebal pelat yang ditinjau (yang paling menentukan)

Bedah soal: baut M16 pada siku ganda kasus berjalan

Kasus berjalan · baut

Baut M16 A325-N (lubang 18 mm), geser ganda (pelat buhul 10 mm di antara dua siku 6 mm), BJ 37. Jarak tepi 30 mm, jarak antarbaut 50 mm.

Geser A_b = 201 mm² → 0,75 × 372 × 201 × 2 = 112,2 kN/baut
Tumpu pada pelat buhul (t = 10 mm lebih kecil dari 2 × 6 mm), baut tepi l_c = 30 − 9 = 21 mm → 0,75 × min(1,2 × 21 × 10 × 370 ; 2,4 × 16 × 10 × 370) = 0,75 × 93,2 = 69,9 kN
Baut dalam l_c = 50 − 18 = 32 mm → 0,75 × min(142,1 ; 142,1) = 106,6 kN
Tiga baut φR_n = 69,9 + 2 × 106,6 = 283,1 kN (tumpu menentukan)

Kekuatan 283 kN ≥ 182 kN. Tumpu pada pelat buhul menentukan, bukan geser baut. Jarak tepi yang lebih besar menaikkan kekuatan baut tepi.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Pada sambungan geser ganda, kekuatan geser baut…

Minggu 11 · CPMK-2

Menata baut dan mencegah slip

Jarak baut menentukan apakah pelat di antaranya cukup kuat dan apakah kunci pas bisa masuk. Pada sambungan yang tidak boleh bergeser, baut dikencangkan dengan gaya pratarik sehingga gaya disalurkan oleh gesekan antarpelat.

Sub-CPMK 2.6: Mahasiswa mampu mendesain sambungan baut sederhana.
Penilaian: Kuis 3: desain sambungan baut sederhana
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal J3.3–J3.5, J3.8
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Sambungan pada balok jembatan yang dilewati truk setiap hari: mengapa harus tipe kritis slip?

Konsep inti jarak dan slip

Jarak antarbaut ≥ 3d (minimum 2⅔d) ; jarak tepi minimum (Tabel J3.4M): M16 22, M20 26, M22 28, M24 30 mm ; jarak maksimum 24t ≤ 305 mm

Kritis slip: φR_n = φ·μ·D_u·h_f·T_b·n_s ; φ = 1,0 (lubang standar)

μ = 0,30 (permukaan kelas A) atau 0,50 (kelas B) · D_u = 1,13 · h_f = 1,0 · T_b pratarik minimum (Tabel J3.1M): M16 91, M20 142, M22 176, M24 205 kN · n_s jumlah bidang slip

Bedah soal: jumlah baut batang bawah

P_u = 182 kN, baut M16 A325, geser ganda, pelat buhul 10 mm BJ 37, jarak tepi 30 mm, jarak antarbaut 50 mm. Bandingkan tipe tumpu dan kritis slip (kelas A).

Tipe tumpu: dari minggu 10, 1 baut tepi + baut dalam 2 baut = 69,9 + 106,6 = 176,5 kN < 182 → 3 baut = 283,1 kN ✓
Kritis slip per baut 1,0 × 0,30 × 1,13 × 1,0 × 91 × 2 = 61,7 kN → n = 182/61,7 = 2,95 → 3 baut
Jarak 50 mm ≥ 3 × 16 = 48 mm ✓ ; tepi 30 mm ≥ 22 mm ✓

Tiga baut cukup untuk kedua tipe. Untuk kritis slip, kekuatan tumpu tetap harus diperiksa karena sambungan dapat slip pada beban ekstrem.

Bank soal soal per NIM

Kuis 3 latihan sebelum kuis

Soal 1Pada sambungan kritis slip, gaya disalurkan terutama oleh…

Minggu 12 · CPMK-2

Las sudut memikul geser pada lehernya

Las sudut adalah sambungan las yang paling umum. Penampang kritisnya adalah leher las, yaitu tinggi segitiga las dari akar ke permukaan, dan gaya dipikul sebagai geser di sepanjang leher itu.

Sub-CPMK 2.7: Mahasiswa mampu menghitung kekuatan sambungan las sudut dan las tumpul.
Penilaian: Diskusi kelas & latihan
Metode: Diskusi kelas dan bedah soal
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal J2
Bobot: 3%

Pertanyaan pemantik

Mengapa las sudut 4 mm di tepi siku 6 mm diizinkan, sedangkan 5 mm tidak?

Siku yang dilas ke pelat buhul dengan las sudut memanjang di punggung dan ujung kaki siku.

Konsep inti leher las

φR_n = 0,75 × 0,60F_EXX × (1 + 0,5sin^1,5θ) × t_e × L ; t_e = 0,707w

Logam dasar: min(1,0 × 0,6F_ytL ; 0,75 × 0,6F_utL)

F_EXX kuat tarik elektroda (E70XX ≈ 490 MPa) · θ sudut gaya terhadap sumbu las (0° memanjang, 90° melintang) · ukuran minimum (Tabel J2.4): t ≤ 6 mm → 3 mm ; 6–13 → 5 ; 13–19 → 6 ; > 19 → 8 mm · ukuran maksimum di tepi pelat: t untuk t < 6 mm, t − 2 mm untuk t ≥ 6 mm · panjang minimum 4w. Las tumpul penetrasi penuh memiliki kekuatan setara logam dasar.

Bedah soal: las siku batang bawah

Setiap siku L 60×60×6 memikul 182/2 = 91 kN, dilas ke pelat buhul 10 mm dengan las sudut memanjang E70XX. Pelat tertipis 6 mm (kaki siku).

Ukuran las w_min = 3 mm (t = 6) ; w_maks di tepi kaki siku = 6 − 2 = 4 mm → pakai w = 4 mm
Kekuatan per mm 0,75 × 0,6 × 490 × 0,707 × 4 = 623,6 N/mm
Logam dasar kaki siku per mm min(0,6 × 240 × 6 ; 0,75 × 0,6 × 370 × 6) = min(864 ; 999) = 864 N/mm → las menentukan
L perlu = 91.000/623,6 = 146 mm per siku
Pembagian las punggung dan ujung kaki agar seimbang terhadap titik berat siku (x̄ = 17,2 mm) L_punggung = 146 × (60 − 17,2)/60 = 104 mm ; L_ujung = 42 mm

Pakai las 4 mm: 105 mm di punggung siku dan 45 mm di ujung kaki untuk setiap siku. Pembagian ini mencegah eksentrisitas pada sambungan.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Soal 1Las sudut yang dibebani melintang (θ = 90°) lebih kuat sekitar…

Minggu 13 · CPMK-2

Pelat buhul juga harus dihitung

Pelat buhul menyatukan beberapa batang di satu titik. Ia bisa leleh pada penampang Whitmore, sobek dengan pola geser blok, atau tertekuk bila menerima tekan. Garis kerja semua batang sebaiknya bertemu di satu titik.

Sub-CPMK 2.8: Mahasiswa mampu mendesain sambungan batang tarik dan tekan pada pelat buhul.
Penilaian: Tugas 3: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: sambungan titik buhul kuda-kuda baja
Pustaka: SNI 1729:2020 Pasal J4; Segui Bab 7
Bobot: 4%

Pertanyaan pemantik

Mengapa gaya dari tiga baut dianggap menyebar dengan sudut 30° di dalam pelat buhul?

Titik buhul kuda-kuda: batang bawah, diagonal, dan vertikal bertemu di pelat buhul.

Konsep inti penampang Whitmore

L_w = 2·l·tan 30° + g Leleh tarik: φR_n = 0,90·F_y·L_w·t Tekan (KL/r ≤ 25): φR_n = 0,90·F_y·L_w·t

l panjang sambungan (baut pertama sampai terakhir) · g jarak antargaris baut terluar (0 untuk satu garis) · pelat buhul tekan dengan KL/r > 25 diperiksa sebagai batang tekan (Pasal J4.4), dengan r = t/√12 dan panjang tak terkekang dari ujung sambungan ke tepi pelat

Bedah soal: pelat buhul batang bawah kasus berjalan

Kasus berjalan · titik buhul

Batang bawah 2L 60×60×6 dengan 3 baut M16 satu garis (l = 100 mm), pelat buhul 10 mm BJ 37, P_u = 182 kN.

L_w = 2 × 100 × tan 30° + 0 = 115,5 mm
Leleh Whitmore 0,9 × 240 × 115,5 × 10 = 249,4 kN ≥ 182 ✓
Geser blok pada pelat buhul (pola satu garis, jarak tepi pelat 30 mm, lebar tarik ke tepi pelat 40 mm) diperiksa dengan kalkulator minggu 4
Baut: 3 M16 = 283,1 kN (minggu 10) ✓

Pelat buhul 10 mm memenuhi. Untuk diagonal tekan, panjang bebas pelat dari ujung baut ke tepi pelat harus pendek agar tidak tertekuk.

Bank soal soal per NIM

Tugas 3 · Case method

Sambungan titik buhul kuda-kuda baja. Rancang satu titik buhul tumpuan dan satu titik buhul tengah kuda-kuda kasus: jumlah dan tata letak baut atau panjang las setiap batang, tebal pelat buhul, pemeriksaan Whitmore dan geser blok, serta gambar detail berskala.

Cek pemahaman

Soal 1Garis kerja batang-batang di titik buhul sebaiknya…

Minggu 14 · CPMK-3

Otomasi desain dengan tabel profil

Kuda-kuda memiliki puluhan batang. Lembar kerja yang tersusun baik membaca gaya dan panjang setiap batang, lalu memilih profil teringan yang memenuhi semua syarat, sehingga perencana bisa fokus pada keputusan dan detail.

Sub-CPMK 3.1: Mahasiswa mampu menyusun lembar kerja desain batang tarik dan tekan.
Penilaian: Tugas 4: ketepatan dan kelengkapan hasil kerja
Metode: Case method: lembar kerja pemilihan profil rangka atap
Pustaka: SNI 1729:2020; tabel profil produsen
Bobot: 8%

Struktur lembar kerja yang dianjurkan

1. Tabel profilSatu lembar berisi dimensi dan sifat penampang; jangan mengetik ulang angka di lembar desain.

2. Data batangNama, panjang, gaya terfaktor (positif tarik, negatif tekan).

3. Rumus desainLeleh, fraktur, tekuk, kelangsingan; setiap rumus merujuk sel tabel profil.

4. Pemilihan otomatisCari profil pertama (teringan) yang rasio kebutuhannya ≤ 1.

5. PemeriksaanBandingkan beberapa hasil dengan hitungan tangan dan tabel bantu desain.

Tugas 4 · Case method

Lembar kerja pemilihan profil rangka atap. Susun lembar kerja Excel untuk seluruh batang kuda-kuda kasus dengan struktur di atas. Bandingkan hasilnya dengan kalkulator ini dan dengan hitungan tangan untuk dua batang tarik dan dua batang tekan. Hitung berat total kuda-kuda.

Minggu 15 · CPMK-3

Satu kuda-kuda, semua materi

Pertemuan ini merangkai materi semester dalam kasus berjalan dan memeriksa hasil hitungan dengan cara lain.

Sub-CPMK 3.2: Mahasiswa mampu memeriksa hasil hitungan dengan tabel bantu desain.
Penilaian: Diskusi kelas: keaktifan dan ketepatan
Metode: Ceramah interaktif dan diskusi kelas
Pustaka: Seluruh pustaka
Bobot: 4%

Ringkasan kasus berjalan

Elemen	Hasil	Minggu
Gaya rencana batang bawah	P_u = 182 kN (1,2D + 1,6L_r + 0,5W)	2
Batang bawah	2L 60×60×6: A_e = 934 mm²; φP_n = 209,8 kN (geser blok); profil teringan 2L 50×50×6	3–5
Kolom	H 200×200×8×12, L = 5 m: φP_n = 828 kN ≥ 750 kN	7
Batang atas	2L 70×70×7 dengan pelat kopel 537,5 mm: φP_n = 242 kN ≥ 210 kN	9
Sambungan baut	3 M16 A325 geser ganda: 283 kN (tumpu menentukan)	10–11
Alternatif las	Las 4 mm: 105 mm punggung + 45 mm ujung per siku	12
Pelat buhul	10 mm: Whitmore 249 kN	13

Cara memeriksa hasil

Urutan besaran: kekuatan tarik leleh sekitar 0,2 kN per mm² untuk BJ 37 (0,9 × 240). 2L 60×60×6 (1.368 mm²) memberi sekitar 295 kN.
Tabel bantu desain: buku Segui dan Setiawan memuat tabel kuat tekan φF_cr terhadap KL/r. Untuk BJ 37 dan KL/r = 100, φF_cr sekitar 130 MPa.
Hitungan tangan satu batang: setiap keluaran lembar kerja harus bisa diulang dengan kalkulator dan rumus.

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman akhir

Soal 1Pada kasus berjalan, mekanisme yang menentukan kekuatan batang bawah adalah…

Minggu 16 · CPMK-1 sampai CPMK-3

Ujian Akhir Semester

Ujian tertulis seluruh materi Struktur Baja I. Bobot 20%.

Kisi-kisi

No.	Materi	Bentuk	Porsi
1	Desain batang tarik	Hitungan	20%
2	Desain batang tekan tunggal dan tersusun	Hitungan	25%
3	Sambungan baut	Hitungan	20%
4	Sambungan las	Hitungan	20%
5	Titik buhul dan lembar kerja	Hitungan + uraian	15%

Contoh soal dan pembahasan

Soal: Baut M20 A325-X geser tunggal pada pelat 12 mm BJ 41, jarak tepi 35 mm. Hitung kekuatan satu baut tepi.

geser: 0,75 × 469 × 314,2 = 110,5 kN
tumpu: l_c = 35 − 11 = 24 mm → 0,75 × min(1,2 × 24 × 12 × 410 ; 2,4 × 20 × 12 × 410) = 0,75 × min(141,7 ; 236,2) = 106,3 kN

Kekuatan baut tepi 106,3 kN (tumpu menentukan).

Soal: Las sudut 6 mm E70XX sepanjang 200 mm dibebani melintang (θ = 90°). Hitung kekuatannya (abaikan logam dasar).

φR_n = 0,75 × 0,6 × 490 × 1,5 × 0,707 × 6 × 200 = 280,7 kN

Kekuatan las 280,7 kN, 50% lebih besar daripada bila dibebani memanjang.

Struktur Baja I

Cara belajar di kelas ini

Kasus berjalan: kuda-kuda baja gudang di Meulaboh

Capaian pembelajaran

Rencana pembelajaran 16 minggu

Rencana evaluasi

Pustaka

Baja yang meleleh sebelum putus

Konsep inti kurva tegangan-regangan

Bedah soal: perpanjangan batang tarik

Cek pemahaman

Beban diperbesar, kekuatan diperkecil

Konsep inti Ru ≤ φRn

Bedah soal: gaya rencana batang bawah kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Batang tarik putus di lubang baut

Konsep inti An dan Ae

Bedah soal 1: pelat dengan lubang zig-zag

Bedah soal 2: siku ganda batang bawah kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Kuis 1 latihan sebelum kuis

Tiga cara batang tarik gagal

Konsep inti leleh, fraktur, geser blok

Bedah soal: kekuatan batang bawah kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Memilih profil siku yang paling ringan

Konsep inti langkah desain

Bedah soal: desain batang bawah kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Tugas 1 · Case method

Cek pemahaman

Batang tekan gagal dengan melengkung

Konsep inti Euler, K, dan kelangsingan elemen

Bedah soal: tekuk Euler kolom H 150×150

Cek pemahaman

Kurva kolom SNI 1729

Konsep inti Pasal E3

Bedah soal: kolom gudang kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Kuis 2 latihan sebelum kuis

Ujian Tengah Semester

Kisi-kisi

Contoh soal dan pembahasan

Bank soal soal per NIM

Siku ganda yang bekerja sebagai satu batang

Konsep inti kelangsingan termodifikasi

Bedah soal: batang atas kuda-kuda kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Tugas 2 · Case method

Cek pemahaman

Baut putus atau pelat sobek?

Konsep inti tiga kekuatan baut

Bedah soal: baut M16 pada siku ganda kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Menata baut dan mencegah slip

Konsep inti jarak dan slip

Bedah soal: jumlah baut batang bawah

Bank soal soal per NIM

Kuis 3 latihan sebelum kuis

Las sudut memikul geser pada lehernya

Konsep inti leher las

Bedah soal: las siku batang bawah

Bank soal soal per NIM

Cek pemahaman

Pelat buhul juga harus dihitung

Konsep inti penampang Whitmore

Bedah soal: pelat buhul batang bawah kasus berjalan

Bank soal soal per NIM

Tugas 3 · Case method

Cek pemahaman

Otomasi desain dengan tabel profil

Struktur lembar kerja yang dianjurkan

Tugas 4 · Case method

Satu kuda-kuda, semua materi

Ringkasan kasus berjalan

Cara memeriksa hasil

Bank soal soal per NIM

Konsep inti R_u ≤ φR_n

Konsep inti A_n dan A_e